专题06 正多边形和圆（3个考点六大类型）（原卷版）.pdfVIP

专题06正多边形和圆（3个考点六大类型）

【题型1正多边形与圆求角度】

【题型2正多边形与圆求线段长度】

【题型3正多边形与圆求半径】

【题型4正多边形与圆求面积】

【题型5正多边形与圆求周长】

【题型6正多边形与直角坐标系综合】

【题型1正多边形与圆求角度】

1．（2023•青羊区校级模拟）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，∠ADB的

度数是（）

A．20°B．30°C．45°D．60°

2．（2023•荷塘区模拟）如图，以正五边形ABCDE的顶点A为圆心作⊙A分别

与边AE、AB交于点F、G，点P是劣弧FG上一点，连接PF、PG，则∠FPG

的度数为（）

A．116°B．120°C．124°D．126°

3．（2023•惠水县一模）如图，边长相等的正五边形、正六边形的一边重合，则

∠1的度数为（）

A．10°B．12°C．20°D．22°

4．（2023•渌口区二模）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在弧AE

上．若∠CDF＝96°，则∠FCD的大小为（）

A．38°B．42°C．48°D．58°

5．（2022秋•曲周县期末）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，

点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数等于（）

A．45°B．60°C．35°D．55°

6．（2023•新市区校级一模）如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别

相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为（）

A．150°B．144°C．135°D．120°

7．（2023•泰兴市二模）如图，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则∠

COF＝°．

8．（2023•南关区校级模拟）如图摆放着正五边形ABCDE和正△EFG，其中点

A、B、F在同一直线上，EG∥BF，则∠DEG的度数是．

9．（2023•天山区校级一模）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠DAC的

度数为．

10．（2023•霍林郭勒市校级三模）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE

的度数是．

11．（2023•陇南模拟）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD，则∠

CBD的度数是．

12．（2022秋•南浔区期末）已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠

ABD的度数是．

13．（2023•子洲县校级一模）如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB交EC

的延长线于点G，则∠G的度数为．

【题型2正多边形与圆求线段长度】

14．（2023春•鼓楼区校级期中）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，

若∠ADB＝15°，则该正多边形的边数为（）

A．9B．10C．11D．12

15．（2022秋•烟台期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长

等于6π，则正六边形的边长为（）

A．B．3C．D．

16．（2022•成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于

6π，则正六边形的边长为（）

A．B．C．3