高中数学苏教版第三章概率古典概型 苏教版 3.2 古典概型(二) 学案.pdfVIP

学习目标1.加深对基本事件与古典概型概念的理解；2.进一步熟悉用列举法写出随机事件所包含的基本事件及

个数；

3．能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率．

知识点一与顺序有关的古典概型

思考同时掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率与“两枚正面”的概率哪个大？

梳理与顺序有关的古典概型：

一般地，有放回的抽样试验，会导致基本事件里有相同元素，如(正，正)．此时罗列基本事件要把元素相同排列

顺序不同的事件(如(正，反)与(反，正))区别对待，当成两个不同事件，这就是与顺序有关的古典概型．

知识点二与顺序无关的古典概型

思考口袋里有标号为1,2,3的3个球，从中不放回地摸取2个，两球都是奇数的概率是多少？

梳理与顺序无关的古典概型：

一般地，对于不放回的抽样试验，按有序、无序罗列基本事件均可，但无序简单．故可归为与顺序无关的古典概

型．

知识点三古典概型的解题步骤

1．求出总的____________数；

A

2．求出事件所包含的____________数，然后利用公式

A包含的基本事件的个数

PA

()＝.

基本事件的总数

类型一树形图

ABCDabcd

例1有、、、四位贵宾，应分别坐在、、、四个席位上，现在这四人均未留意，在四个席位上随便

就坐，

(1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率；

(2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率；

(3)求这四人恰好有1位坐在自己的席位上的概率．

反思与感悟借助树形图罗列基本事件，书写量小且不重不漏，是一个不错的方法．

跟踪训练1先后抛掷两枚大小相同的骰子．

(1)求点数之和出现7点的概率；

(2)求出现两个4点的概率；

(3)求点数之和能被3整除的概率．

类型二与顺序有关的古典概型

例2同时掷两个骰子，计算：

(1)一共有多少种不同的结果？

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

(3)向上的点数之和是5的概率是多少？

反思与感悟因为掷两粒骰子会出现相同元素(1,1)，(2,2)，…，故罗列事件要按有序罗列，把(1,2)，(2,1)

当成不同事件，否则就不是古典概型了．

跟踪训练2假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1，……，9十个数字中的任意一个．假设

一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？

类型三与顺序无关的古典概型

AAABBBCC

例3现有8名奥运会志愿者，其中志愿者、、通晓日语，、、通晓俄语，、通晓韩语，从中选

12312312

出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

(1)求A被选中的概率；

1

(2)求B和C不全被选中的概率．

11

反思与感悟本例相当于从8个不同元素中不放回地抽取3个，故可按无序罗列基本事件．

跟踪训练3一只口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球．

(1)共有多少个基本事件？

(2)摸出的2个球都是白球的概率是多少？

1．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为

______．

2．一只袋中已知有3个黑球，2个白球，第一次摸出1个球，然后放回去，再摸第二次，则两次摸球都是白球

的概率为________．

3．一袋中装有大小相同的八个球，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中有放回地每次取一个球，共取2次，

APA

记“取得两个球的编号和大于或等于14”为事件，则()＝________.

4．抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率．

1．解决古典概型的概率问题，需从不同的背景材料中抽象出两个问题：