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一、选择题
1．已知三棱锥ABCD的各棱长都相等，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角
的余弦值为（）
1333311
A．B．C．D．
6666
1
2ABCABCBAC90BCACACBC
．在三棱柱中，，，且，则直线
11112
BC与平面ABC所成的角的大小为（）
111
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．一个底面为正三角形的棱柱的三视图如图所示，若在该棱柱内部放置一个球，则该球的
最大体积为（）
6
A．B．12C．43D．83
4．如图所示，A，B为正方体的两个顶点，M，N为其所在棱的中点，则异面直线
AB与MN所成角的大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
5．如图，在矩形ABCD中，AB1，BC3，沿BD将矩形ABCD折叠，连接
AC，所得三棱锥ABCD正视图和俯视图如图，则三棱锥ABCD中AC长为（）
310
A．B．3C．D．2
22
624
．已知正四棱锥的高为，底面正方形边长为，其正视图为如图所示的等腰三角形，正
四棱锥表面点M在正视图上的对应点为腰的中点A，正四棱锥表面点N在正视图上对应
|MN|
点为B，则的取值范围为（）．
A．[10,19]B．[11,19]C．[10,25]D．[11,25]
71
．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画的是某几何体的三视图，则该几何体的
体积为（）
11
A．B．C．1D．2
63
8O5A,B,CABAC214,BC27
．已知球的半径为，球面上有三点，满足，则
三棱锥OABC的体积为（）
A．77B．142C．714D．147
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