2025年春九年级数学下册 第27章综合测试卷（华师吉林版）.docVIP

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2025年春九年级数学下册第27章综合测试卷（华师吉林版）

一、选择题(每题3分，共24分)

1.已知⊙O的半径是2cm，则⊙O中最长的弦长是()

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

2．如图，在⊙O中，若C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中点，∠AOB＝80°，则∠AOC的度数为()

A．40°B．45°C．50°D．60°

3．[2024·长春模拟]如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连结OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是()

A．40°B．50°C．55°D．60°

4．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M.若OMOC＝35，则AB的长为()

A．8B．12C．15D．16

5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵)).若∠A＝50°.则∠B的度数为()

A．50°B．55°C．60°D．65°

6．[2024·吉林月考]如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，且∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则阴影部分(即四边形CEOD)的面积为()

A．4B．6.25C．7.5D．9

7．如图，⊙O的圆心O与正方形的中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为()

A.eq\r(2)B．2C．4＋2eq\r(2)D．4－2eq\r(2)

8．[2024·太原月考]如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交eq\o(BC,\s\up8(︵))于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝3，则阴影部分周长的最小值为()

A.eq\f(6\r(2)＋π,2)

B.eq\f(2\r(2)＋π,3)

C.eq\f(6\r(2)＋π,3)

D.eq\f(\r(2)＋2π,3)

二、填空题(每题3分，共18分)

9．若⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为d，且直线l与⊙O相交，则d________5.(填“＞”“＜”或“＝”)

10．如图，四边形ABCD的两边AD、CD与⊙O相切于A、C两点，点B在⊙O上，若∠D＝50°，则∠B的度数为________．

11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O.若⊙O的周长为12π，则该正六边形的边长是________．

12．若圆锥的底面半径为5，高为12，则圆锥的侧面展开图的面积是________．

13.为传承海派文化，社区准备举办沪剧爱好者观摩演出活动．把某场馆的一个正方形区域改造成一个由矩形和半圆形组成的活动场地(如图)，矩形ABCD是观众观演区，阴影部分是舞台，CD是半圆O的直径，弦EF与CD平行．已知EF的长为8米，舞台区域最大深度为2米，如果每平方米最多可以坐3名观众，那么观演区可容纳__________名观众．

14．如图，正方形ABCD的边长为6，G为边CD的中点，动点E，F分别从B，C同时出发，以相同速度沿直线向各自终点A，B移动，连结CE，DF交于点P，连结BP，则BP的长度的最小值为____________．

三、解答题(共78分)

15．(6分)如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠C＝50°，求∠BAD的度数．

16．(6分)如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝30°，过圆心O作OD⊥BC，垂足为D.若⊙O的半径为6，求OD的长．

17．(6分)如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为eq\o(CD,\s\up8(︵))的中点，连结AM，BM，OA，OM.

(1)求证：AM＝BM；

(2)求∠AOM的度数．

18．(7分)如图，在△ABC中，O是AC上(异于点A，C)的一点，⊙O恰好经过点A，B，AD⊥CB，交CB的延长线于点D，且AB平分∠CAD.

(1)求证：BC与⊙O相切；

(2)若AC＝5，DC＝4，则⊙O的半径为________．

19．(7分)赵州桥建于隋朝，是世界上现存年代久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥(如图①)．现有一座仿赵州桥建造的拱桥(如图②)，已知此拱桥的跨径(桥拱圆弧所对的弦的长)为18.2m，拱高(桥拱圆弧的中点到所对应弦的距离)为6.2m．求此拱桥的半径(精确到0.1m)．

20．(7分)[2024·长春模拟]如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．格点A、B、C在同一个圆上，只用无刻度的直尺分别在给定网格中按照下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)