新人教数学 9年级下：练习6 相似三角形.docVIP

练习6相似三角形

自主学习

1.如图27-8所示，AB∥CD.那么，△EAF∽_________，△FBH∽_________.

图27-8图27-9

答案：△ECG△GDH

2.如图27-9所示，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B,那么.

答案：ACDEAE

3.已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3∶2，则它们的面积之比为_______.若它的周长之差为40cm，则△ABC的周长为_______cm，△A′B′C′的周长为_________.

答案：9∶412080

4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，已知，那么等于()[来源:][来源:]

A.B.C.D.

答案：D

基础巩固

5.在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=6，若△DEF中，DE=3，DF=2.5，EF=1.5，则△ABC∽_________

答案：△EFD

6.如图27-10所示，△ABC中，AD·AB=AE·AC,则△ADE∽_________.

答案：△ACB

7.如图27-11所示，AB=3AD，AC=3AE，∠BAD=∠CAE，则DE∶BC=_______.

图27-10图27-11图27-12

答案：

8.图27-12，己知CD是Rt△ABC斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_________cm

答案：6

9.能判定△ABC相似于△A＇B＇C＇，的条件是()

A.B.且∠A=∠C

C.且∠B=∠A′D.=且∠B=∠B′[来源:Z+xx+k]

答案：C

10.下列几组图形必相似的是()

A.各有角是40°的两个等腰三角形

B.两边之比都是2∶3的两个直角三角形

C.各有角是100°的两个等腰三角形

D.有两组对应边的比相等，并且有一个角相等的两个三角形相似

答案：C

11.如图27-13所示，在ABCD中，如果点M为CD的中点，AM与BD交于点N，那么S△DMN∶SABCD为()

A.1∶12B.1∶9

C.1∶8D.1∶6

答案：A

12.如图27-14，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上一点，DE∥BC且S△ADE∶S四边形DECB=1∶3，那么AD∶AB等于()

A.B.C.D.

图27-13图27-14图27-15

答案：C

13.如图27-15，已知等腰△ABC中，顶角A=36°，BD为∠ABC的平分线，则于()

A.B.C.1D.[来源:]

答案：B

14.如图27-16所示，阳光通过窗口照在室内，在地面留有2.7m宽的亮区；已知亮区到窗口下的墙脚的距离EC=8.7m，窗口高AB为1.8m，窗口底边离地面的高BC的长为___________m.

图27-16图27-17

答案：4

15.如图27-17所示，某同学用镜子反射来测旗杆的高度，镜子到所站的地方距离为2m,该同学眼睛到地面的垂直高度为1.6m，镜子到旗杆底的距离为16m，请你帮他计算出旗杆的高度.

答案：12.8m

16.如图27-18①所示，△ABC内接于O，且∠ABC=∠C，点D在上运动，过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD.

(1)求证：∠ADB=∠E；

(2)求证：AD2=AC·AE；

(3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE?请你利用图②进行探索和证明.

[来源:学科网ZXXK]

图27-18

答案：(1)略(2)略

(3)提示：当点D是中点

能力提高

17.如图27-19所示，已知弦AB、CD交O内一点P，AP=6，PB=8，CP∶DP=1∶2，则弦CD的长为_________.

答案：

18.如图27-20所示，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2，用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BE=8，则AP的长为__________.

图27-19图27-20图27-21[来源:]

答案：2或8[来源:]

19.如图27-21所示，△ABC是等边三角形，∠D