冀教版数学五年级上册第五单元《四则混合运算（二）》大单元整体教学课件.pptx

第一课时

相遇问题

（冀教版）五年级上

01学习目标内容总览02新知导入03探究新知04课堂练习05课堂总结06分层作业

核心素养目标结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程。0102理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。03经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。

新知导入你还记得路程、时间、速度之间的关系吗？路程=_____×_____时间=_____÷_____速度=_____÷_____时间路程速度速度路程时间

新知导入在生活中我们经常会遇到这些情况：相向（相对）背向同向

学习任务一学习求两地距离的应用题。

探究新知一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？92千米/时80千米/时？千米小组合作要求：1.从题中你知道哪些数学信息？2.“经过4小时相遇”是什么意思？3.这个问题可以怎样解答？

探究新知像这种从两地同时出发，相对而行后相遇，叫做相遇问题。一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？92千米/时80千米/时？千米“经过四小时相遇”是什么意思吗？

探究新知说一说：这个问题可以怎样解答？先算两辆车4小时各行多少千米，再合起来。92×4+80×4先算两辆车1小时共行多少千米，再算两地距离。（92+80）×4=368+320=688（千米）先算乘法，再算加法。先算小括号里的加法，再算括号外面的乘法。=172×4=688（千米）甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=总路程速度和×相遇时间=总路程答：北京和郑州相距688千米。

探究新知一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？42千米/时63千米/时甲地乙地315千米从图中你能找到哪些数学信息？

探究新知说一说你是怎样想的？先算两辆汽车1小时行驶多少千米，一定要加小括号。315÷(42+63)行程问题中怎样求相遇时间？相遇时间=总路程÷速度和先算小括号里的加法，再算括号外面的除法。=315÷105=3(时)答:经过3小时两车相遇。

学习任务二学习求相遇时间的应用题。

探究新知可以用列表法。一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？时间卡车所行路程轿车所行路程合计1小时42千米63千米105千米2小时84千米126千米210千米3小时126千米189千米315千米

探究新知相遇问题意义数量关系运算顺序两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，在途中相遇总路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间；总路程=甲、乙的速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷甲、乙的速度和；甲、乙的速度和=总路程÷相遇时间不含括号的两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的两级运算，先算括号里面的，再算括号外面的。

课堂练习1.甲、乙两辆汽车同时从停车场向相反的方向开出。4.2小时后，两车相距多少千米？49千米/时52千米/时？千米甲乙（49+52）×4.2=101×4.2=424.2（千米）答：4.2小时后，两车相距424.2千米。两车速度和×行驶时间=两车相距的距离

课堂练习65米/分68米/分？米一台压路机另一台压路机相遇点2.两台压路机从一段公路的两端同时相向压路。一台每分钟行65米，另一台每分钟行68米，经过12分钟相遇。这段公路的长是多少米？（65+68）×12=133×12=1596（米）答：这段公路的长是1596米。

课堂练习14.8米/天15.2米/天690米第一队第二队？天挖通3.两个工程队合挖一条690米长的水渠，同时各从一端开工。第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米。这条水渠要用多少天才能挖通？690÷（14.8+15.2）=690÷30=23（天）答：这条水渠要用23天才能挖通。

课堂练习4.两辆汽车同时从相距315千米的两地相向而行。甲车每小时行42千米，乙车每小时行63千米。经过几小时两车相距105千米？(用列表法)时间1时2时甲车所行路程42千米84千米乙车所行路程（42+63）×1=105（千米）两车之间的距离合计行驶路程63千米126千米（42+63）×2=210（千米）315－105=210（千米）315－210=105（千米）3时4时126千米168千米（42+63）×3=315（千米）189千米252千米（42+63）×4=420（千米）315－315=0（千米）420－315=105（千米）

课堂总结今天你有什么收获？

分层作业【知识技能类作业】1.判断。（1）甲，乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时行驶15千米，乙车每小时行驶25千米，经过