2025年春九年级数学下册 第一章综合测试卷（北师陕西版）.docxVIP

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2025年春九年级数学下册第一章综合测试卷（北师陕西版）

一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分)

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝4，则sinA＝()

A.eq\f(\r(7),4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2\r(7),7)

2.在Rt△ABC中，若∠ACB＝90°，tanA＝eq\f(1,2)，则cosB＝()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(5),5)D.eq\f(2\r(5),5)

3.∠AOB在正方形网格中如图所示放置(点O，A，C均在网格的格点上，且点C在OB上)，则cos∠AOB的值为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(2),3)

4.[2024北京昌平区期末]如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向，且它与灯塔A相距13海里，继续沿正东方向航行，航行至B点处时，测得灯塔A恰好在它的正北方向，则AB的距离可表示为()

A.13cos40°海里B．13sin40°海里C.eq\f(13,sin50°)海里D.eq\f(13,cos50°)海里

5.如图，在△ABC中，AB＝3eq\r(5)，tan∠ABC＝eq\f(1,2)，∠ACB＝45°，则BC的长为()

A.9B．12C．6eq\r(5)D．9eq\r(5)

6.如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段AB.已知斜坡AB的坡比接近3∶4，坡长AB为n米，则坡AB的铅直高度AH约为()

A.3米B.eq\f(\r(7)n,7)米C.eq\f(4n,5)米D.eq\f(3n,5)米

7.[2024陕西师大附中六模]如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD，AE分别为△ABC的高线和中线，AB＝4，AC＝3，则cos∠EAD的值为()

A.eq\f(3,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,12)D.eq\f(24,25)

8.[2024西安铁一中期末]如图①，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x，eq\f(PB,PC)＝y，图②是点P运动时y随x变化的图象，则等边三角形ABC的边长为()

A.6B．3C．4eq\r(3)D．2eq\r(3)

二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

9.在△ABC中，若∠A，∠B满足|tanA－eq\r(3)|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinB－\f(\r(3),2)))eq\s\up12(2)＝0，则∠C＝________.

10.[2024西安高新一中期中]小明沿着坡度为1∶2的坡面向下走了20米，那么他下降的高度为________米.

11.[2024西安高新一中模拟]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sinB＝eq\f(4,5)，AB＝10，点D是AB边上一点，且BC＝BD，则BD的长为________.

12.[2024西安长安区一模]菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，边OA在x轴上，cos∠AOC＝eq\f(3,5)，点Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，0))，若点C在一个反比例函数图象上，则该反比例函数的表达式是________________________________________________________________________.

13.图①是一个水平地面上的长方体密封容器，内部装有水，其正方形底面的边CD＝8cm，棱AD上标有刻度，水面与AD交于点M，读得