2024年-人教版数学九年级上册22.7 二次函数导学案.docVIP

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读书不觉已春深,一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深,一寸光阴一寸金

第二十二章二次函数

第7课时二次函数y=ax2+bx+c的性质

一、复习知识点:第6课中“理一理知识点”的内容.

二、学习目标:

1.懂得求二次函数y=ax2+bx+c与x轴、y轴的交点的方法;

2.知道二次函数中a,b,c以及△=b2-4ac对图象的影响.

三、基本知识练习

1.求二次函数y=x2+3x-4与y轴的交点坐标为_______________,与x轴的交点坐标____________.

2.二次函数y=x2+3x-4的顶点坐标为______________,对称轴为______________.

3.一元二次方程x2+3x-4=0的根的判别式△=______________.

4.二次函数y=x2+bx过点(1,4),则b=________________.

5.一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0),△>0时,一元二次方程有_______________,

△=0时,一元二次方程有___________,△<0时,一元二次方程_______________.

四、知识点应用

1.求二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点(含y=0时,则在函数值y=0时,x的值是抛物

线与x轴交点的横坐标).

例1求y=x2-2x-3与x轴交点坐标.

2.求二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点(含x=0时,则y的值是抛物线与y轴交点的纵

坐标).

例2求抛物线y=x2-2x-3与y轴交点坐标.

3.a、b、c以及△=b2-4ac对图象的影响.

(1)a决定:开口方向、形状

(2)c决定与y轴的交点为(0,c)

(3)b与-EQ\F(b,2a)共同决定b的正负性

(4)△=b2-4ac

例3如图, 由图可得:

a_______0

b_______0

c_______0

△______0

例4已知二次函数y=x2+kx+9.

①当k为何值时,对称轴为y轴;

②当k为何值时,抛物线与x轴有两个交点;

③当k为何值时,抛物线与x轴只有一个交点.

五、课后练习

1.求抛物线y=2x2-7x-15与x轴交点坐标__________,与y轴的交点坐标为_______.

2.抛物线y=4x2-2x+m的顶点在x轴上,则m=__________.

3.如图: 由图可得:

a_______0

b_______0

c_______0

△=b2-4ac______0

六、目标检测

1.求抛物线y=x2-2x+1与y轴的交点坐标为_______________.

2.若抛物线y=mx2-x+1与x轴有两个交点,求m的范围.

3.如图:

由图可得:a_________0

b_________0

c_________0

△=b2-4ac_________0

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