计量经济学第四版李子奈第二章第十二题 .pdfVIP

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（1）解：散点图如下

得到估计方程为：

ŷ=0.071047x-10.62963

这个估计结果表明，GDP每增长1亿元，各地区税收将增加0.071047亿元。

(2)对所建立的回归方程进行检验；

解：从回归的估计的结果来看，模型拟合得较好。可决系数R²=0.7603，表

明各地区税收变化的76.03%可由GDP的变化来解释。从斜率项的t检验值看，

大于5%显著性水平下自由度为n-2=29的临界值t(29)=2.05，且该斜率满足

00.0710471，表明2007年，GDP每增长1亿元，各地区税收将增加0.071047

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亿元。

(3)若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及

预测区间。

解：由上述回归方程可得地区税收收入的预测值：

Ŷo=0.071047×8500-10.62963=593.3

下面给出税收收入95%置信度的预测区间：

由于国内生产总值X的样本均值与样本房差为

(EX)=8891.126Var(X)

于是，在95%的置信度下，E(Yo)的预测区间为

593.3±2.045×2760310(312)(131(85008891.126)2((311)

=593.3±113.4761

或(479.8239,706.7761)

当GDP为8500亿元时地区的税收收入的个值预测值仍为593.3。同样的，

在95%的置信度下，该地区的税收收入的预测区间为

593.3±2.045×2760310(312)(1131(85008891.126)2((311)

=593.3±641.0421

或（-47.7,1234.3）。

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