2024年-人教版小学数学实际问题与方程（2）[1].docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

PAGE/NUMPAGES

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

实际问题与方程（2）

课题

实际问题与方程（2）

课型

新授课

设计说明

1.创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。

创设生活化的教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“由境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。本课以“地球表面积”为背景，创设了“求海洋和陆地面积分别是多少”的问题情境，使学生产生探究欲望，从而更好地进

行新知的学习，感受数学与生活的密切联系。

2.发挥主体作用，培养学生分析问题、解决问题的能力。

课程强调以学生的发展为本，学生在教学过程中的主体地位越来越被重视。在教学中，注意安排学生独立思考与小组交流相结合，让学生自主观察情境图，了解画面信息，找出等量关系，理清解决问题的思路，小组内讲解自己的思考过程，再向全班汇报。这样既能增加学生学习的信心，又能培养学生分析问题和解决问题的能力，拓宽学生的思维。

学习目标

1.学会根据两个未知数的关系列出形如x±ax=b的方程，解答含有两个未知数的实际问题。

2.使学生感受数学在实际生活中的广泛运用。

学习重点

学会列形如x±ax=b的方程解决一些简单的实际问题。

学习难点

根据题意找出等量关系，正确列出方程解决问题。

学前准备

教具准备：PPT课件

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、引入新课。

上节课我们已经学会了如何列形如“ax+ab=c”的方程来解决实际问题。这节课我们进一步学习列另一种形式的方程来解决实际问题。（板书课题）

学生交流讨论解决教师提出的问题的方法，

讨论后展示不同的思维方法。

1.解方程。

3.5x－x=250

解：2.5x=250

x=100

x+80x=891

解：81x=891

x=11

2.工程队挖一条400m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？

解：设挖了xm。

x+3x=400

x=100

3x=300

答：还有300m没有挖。

3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1）班植树棵数是五（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？

解：设五（2）班植树x棵。

1.5x+x=385

x=154

1.5x=231

答：五（1）班植树231棵，五（2）班植树154棵。

4.爷爷的年龄是小优的7倍，爷爷比小优大54岁，小优和爷爷今年分别是多少岁？

解：设小优今年x岁。

7x－x=54

x=9

7x=63

答：小优今年9岁，爷爷今年63岁。

二、自主探索，体验新知。

教学例4（课件出示例4）

1.教师提问：这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？

2.引导学生找出等量关系，并写设句。

（1）题中存在怎样的等量关系？

（2）题中有两个未知数，怎样设未知数？

（3）设一个未知数为x，如何用x表示另一个未知数呢？

3.教师根据学生的汇报帮助学生理清题中的数量关系，使学生明确为什么设陆地面积为x。

4.引导学生根据等量关系列方程。

5.引导学生探究方程的解法，求出陆地面积和海洋面积。在学生汇报的过程中，教师适时

提问，引导学生深入理解方程的解法。

6.（1）组织学生对方程进行检验。

（2）师生共同总结。

如果题里有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，通常我们设其中的1倍数为x，另一个就是几x，两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。

1.学生代表回答：以前学过的应用题中只有一

个未知数，这道题中有两个未知数，而且要让

我们求出这两个未知数。

2.学生讨论后汇报：海洋面积+陆地面积=地球表面积，可以设陆地面积为x，则海洋面积为2.4x。

3.学生仔细听老师讲解。

4.学生根据等量关系列方程。

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。

x+2.4x=5.1

5.学生独立完成后汇报：

x+2.4x=5.1

（1+2.4）x=5.1

3.4x=5.1

x=1.5

2.4x=3.6

6.（1）学生口头汇报检验过程，集体订正。

（2）自由发言，汇报自己的想法，全班交流。

三、巩固练习。

1.完成教材第78页“做一做”。

2.完成教材第81页第6题。

1.学生独立完成，汇报后集体订正。