人教版高中物理必修第二册精品课件 第5章 抛体运动 专题提升一 小船渡河和关联速度问题.ppt

解析对汽车的速度v0沿轻绳的方向和垂直于轻绳的方向进行正交分解,如图所示,可得v垂=v0sinθ,v绳=v0cosθ,物块上升的速度大小等于v绳,由v绳=v0cosθ可知,当轻绳与水平方向的夹角为θ时,物块上升的速度为v0cosθ,故B错误;汽车匀速向右运动时,θ角变小,由v绳=v0cosθ可知,v绳增大,但不是均匀变化的,故物块向上做变加速运动,加速度向上,即拉力总是大于mg,但拉力并非恒力,故A、D错误,C正确。角度2杆关联模型【例题3】(多选)(2024河北邢台高一下期中)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接,乙球处于粗糙水平地面上,甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上,初始时轻杆竖直,杆长为4m。施加微小的扰动使得乙球沿水平地面向右滑动,当乙球距离起点3m时,下列说法正确的是()C.甲球即将落地时,乙球的速度与甲球的速度大小相等D.甲球即将落地时,乙球的速度为零BD解析设轻杆与竖直方向的夹角为θ,则v1在沿杆方向的分量为v1=v1cosθ,v2在沿杆方向的分量为v2=v2sinθ,而v1=v2,图示位置时,有B正确;当甲球即将落地时,有θ=90°,此时甲球的速度达到最大,而乙球的速度为零,故C错误,D正确。方法技巧分析“关联”速度的基本步骤学以致用·随堂检测全达标1231.(小船渡河)如图所示,水流方向自左向右,在河岸A点的小船要到达正对岸的B点,则小船船头应沿哪个方向行驶才有可能()A.a B.bC.c D.dB4解析小船要到达正对岸的B点,根据运动的合成可知船在静水中的速度和水流速度的合速度应该垂直指向对岸的B点,故选B。123B解析根据关联速度分解可得vB=vcosθ,故选B。2.(绳端速度分解)吊威亚表演的简化示意图如图所示,工作人员A以速度v沿直线水平向左拉轻绳,此时绳与水平方向的夹角为θ,此时表演者B速度大小为()A.vsinθ B.vcosθ41233.(杆端速度分解)发动机活塞连杆组如图甲所示,图乙为连杆组的结构简图,连杆组在竖直平面内,且OA正好在竖直方向上,连杆一端连接活塞A,另一端与曲柄上B点相连,活塞A沿OA直线往复运动并带动连杆使B点绕圆心O顺时针方向做圆周运动。某时刻圆心O与B点的连线刚好水平,∠OAB=θ,活塞A的速度大小为vA,曲柄上B点的速度大小为vB,方向竖直向下,则此时()A.vA·cosθ=vB B.vB·cosθ=vAC.vA=vB D.vA·sinθ=vBC41234解析当圆心O与B点的连线刚好水平时(如图所示),曲柄上B点的速度方向竖直向下,则有v1=vAcosθ=vBcosθ,可得vA=vB,故A、B、D错误,C正确。1234.(小船渡河)(多选)已知船在静水中的最大速度为8m/s,船以该速度渡过某条河,河的两岸是平行的,船头与岸的夹角为30°时船恰好垂直于岸航行,河水流速恒定,船经过20s到达对岸,则下列说法正确的是()A.河宽为80mC.船的实际速度大小为12m/sD.若船以最短时间渡河,航线与岸的夹角为60°AB41234学习目标1.能运用运动的合成和分解的思想分析“小船渡河”模型。(科学思维)2.能运用运动的合成和分解的思想分析“关联速度”模型。(科学思维)重难探究·能力素养全提升目录索引学以致用·随堂检测全达标重难探究·能力素养全提升探究点一小船渡河问题知识归纳1.明确三个速度(1)分速度v水:水流的速度。(2)分速度v船:船在静水中的速度。(3)合速度v合:船的实际航行速度。2.小船渡河问题的三种常见情况若要使小船渡河时间最短,只要使小船在垂直于河岸方向上的分速度最大,即船头垂直于河当v水v船时,如果满足v水-v船cosθ=0,合速度垂直于河岸,小船渡河位移最短,xmin=d,此时渡河当v水v船时,如果船头方向(v船方向)与合速度方向垂直,小船渡河位移最短。由图知典例剖析【例题1】一小船渡河,河宽d=180m,水流速度为v1=2.5m/s。船在静水中的速度为v2=5m/s,求:(1)小船渡河的最短时间为多少?此时位移多大?(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?解析(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时,如图甲所示,合速度为倾斜方向,垂直河岸分速度为v2=5m/s。甲(2)欲使船渡河的航程最短,船的合运动方向应垂直河岸。船头应朝上游与河岸成某一角度β。如图乙所示,由v2sinα=v1,得α=30°。所以当船头朝上游与河岸成一定角度β=