高中数学第3章概率3.2古典概型教学案苏教版必修3(2021年整理)_图文.pdfVIP

2017-2018学年高中数学第3章概率3.2古典概型教学案苏教版必修3

2017-2018学年高中数学第3章概率3.2古典概型教学案苏教版必修3

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2017-2018学年高中数学第3章概率3.2古典概型教学案苏教版必修3

3。2古典概型

甲、乙两人玩掷骰子游戏,他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么

甲获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么乙获胜．

问题1：若甲获胜，那么两颗骰子出现的点数有几种？

提示：会出现（1,4)，（4，1)（2，3)，（3，2)四种可能．

问题2：若乙获胜，两颗骰子出现的点数又如何？

提示：会出现（1，6),（6,1）,(2，5，），(5,2），（3，4），(4，3)六种可能．

问题3：这样的游戏公平吗？

提示:由问题1、2知甲获胜的机会比乙获胜的机会少，不公平．

问题4：能否求出甲、乙两人获胜的概率?

提示：可以．

1．基本事件与等可能事件

（1)基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果．

（2）等可能事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事

件为等可能基本事件．

2．古典概型

(1）古典概型的特点：

①有限性：所有的基本事件只有有限个；

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②等可能性:每个基本事件的发生都是等可能的．

(2)古典概型的定义：将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．

(3）古典概型概率的计算公式:

如果一次试验的等可能基本事件共有n个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是

AmAPA

错误!;如果某个事件包含了其中个等可能基本事件,那么事件发生的概率为（）＝

错误!．

PA

即()＝错误!.

1．一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征，即有限性和等

可能性，并不是所有的试验都是古典概型,例如在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发

芽”,这个试验的基本事件有两个:“发芽”、“不发芽”，而“发芽”与“不发芽”这两种结

果出现的机会一般是不均等的，故此试验不符合古典概型的等可能性．

PAAPA

2．古典概型的概率公式（）＝错误!与事件发生的频率错误!有本质的区别，其中(）

mnmn

＝错误!是一个定值，且对同一试验的同一事件、均为定值，而频率中的、均随试验次数