4.5一元一次不等式组 大单元教学设计 湘教版数学八年级上册.docx

分课时教学设计

《4.5一元一次不等式组》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

一元一次不等式组是在学生已经掌握了一元一次不等式的基础上进行教学的，它是一元一次不等式的继续和延伸。通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式组的概念，掌握其解法，并学会如何运用数轴确定解集。这一内容不仅在数学学科内部具有承上启下的作用，而且在实际生活中也有着广泛的应用，如优化问题、决策问题等。

学习者分析

学生在此之前已经掌握了一元一次方程和不等式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。然而，对于不等式组的解法，部分学生仍感陌生，需要通过大量练习来熟练掌握。此外，学生在将实际问题转化为不等式组的能力上参差不齐，需要教师在教学中进行针对性的指导。因此，在教学过程中，教师应注重引导学生理解不等式组的概念和解法，通过实例讲解和练习，提高学生的实际应用能力?。

教学目标

1.理解一元一次不等式组及其相关概念，如解集等?。

2.掌握解由两个一元一次不等式组成的不等式组的方法?。

3.会用数轴确定不等式组的解集。

4.通过类比一元一次不等式，发展学生的类比推理能力。

5.培养学生合作交流的意识，通过小组讨论和合作学习，增进同学间的互助与合作。

教学重点

一元一次不等式组的概念和解法。

教学难点

学生可能在将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示时产生困惑。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

1.一元一次不等式的概念和基本性质是什么？

2.发现很多实际情况一个一元一次不等式无法解决，是否还有其他方法？

3.例如：如何在保证购物总金额不超过预算的情况下，选择优惠更多的超市？

学生活动1：

学生根据所学知识回答问题

活动意图说明：

通过回顾有理数，引出课题《一元一次不等式组》。

环节二：新知讲解

教师活动2：

一、一元一次不等式组

一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛（用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间）.

.

如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2（x+70）m，面积为70xm2.

则必须要同时满足两个数量关系是：

2（x+70）＞350和70x＜7630

这两个不等式同时成立.

为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得

2（x+70）＞350

像2（x+70）＞35070x＜7630

怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？

类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.

我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

学生活动2：

多媒体出示实际问题，引导学生思考解题步骤，并组织学生讨论解题步骤，思考两个一元一次不等式组合叫作什么？

活动意图说明：

在本环节通过小组讨论可提高学生全面思考的能力，同学之间互帮互助可加深班级凝聚力。

环节三：新知讲解

教师活动3：

二、解一元一次不等式组

求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.

如：下面我们来解不等式组2（x+70）＞350①

解不等式①，得

x＞105.

解不等式②，得

x＜109.

不等式组2（x+70）＞35070x＜7630，的解集就是x＞105与x

由图容易发现它们的公共部分是105＜x＜109，这就是由不等式①、②组成的不等式组2（x+70）＞35070x＜7630

由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间。

利用数轴可以确定不等式组的解集.

学生活动3：

引导学生回顾一元一次方程组和一元一次不等式的解法，将其结合思考作法，由学生代表上讲台板演。

活动意图说明：

学生通过自主探究可提高独立思考问题的能力。

环节四：典例精析

教师活动4：

例1：解不等式组：3－x≥0①

解：解不等式①，得x≤3.

解不等式②，得x－3.

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图所示.

由图可知，不等式①、②的解集的公共部分是x－3，所以这个不等式组的解集是x－3.

例2：解不等式组：4x－7＜5（x－1）①