陕西省西安市西北工业大学附属中学2024-2025学年上学期八年级数学期中考试卷（解析版）.docx

2024-2025学年第一学期期中考试

八年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1.下列实数中，无理数是（）

A.3.1415926 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查无理数的定义，无限不循环小数是无理数，无理数常见形式为开方开不尽的数，含的数，无限不循环小数，据此求解即可．

A、3.1415926是有限小数，属于有理数，不合题意；

B、是整数，属于有理数，不合题意；

C、是开方开不尽的数，是无理数，符合题意；

D、是分数，属于有理数，不合题意；

故选：C．

2.如图，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的性质解答即可．

解：，

，

，

，

故选B．

【点睛】本题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．

3.若，则x的值为（）

A. B.4 C.16 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次根式的性质，根据二次根式的性质得到，即可求解．

解：∵，

∴．

故选：A

4.下列四个命题中，是真命题的是（）

A.三角形的一个外角大于任何一个内角

B.有理数与数轴上的点一一对应

C.平面内点与点关于x轴对称

D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查命题的判断，涉及三角形外角定理、数轴、轴对称和平行线的性质，根据题意结合定义逐项判断即可．

解：A．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，原命题是假命题；

B．实数与数轴上的点是一一对应的，是假命题；

C．平面内点与点关于x轴对称，是真命题；

D．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，原命题是假命题；

故选：C．

5.下列各组数是勾股数的是（）

A.4，5，6 B.0.5，1.2，1.3 C.1，2，3 D.5，12，13

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查勾股定理数定义及计算，根据勾股定理数定义，逐项验证即可得到答案，熟记勾股定理是解决问题的关键．

解：A、由，该组数不是勾股数，不符合题意；

B、由勾股数定义可知，各数必须是正整数，0.5，1.2，1.3不是勾股数，不符合题意；

C、由，该组数不是勾股数，不符合题意；

D、由，该组数是勾股数，符合题意；

故选：D．

6.将直线向右平移个单位后得到某正比例函数的图象，则的值为（）

A.3 B.－3 C.6 D.－6

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换及正比例函数的定义，熟知函数图象“左加右减，上加下减”的平移法则是解答此题的关键．根据“左加右减”的原则，并结合正比例函数的特点求解即可．

解：将直线向右平移个单位后，得到直线，

即，

∵直线向右平移个单位后得到某正比例函数图象，

∴，

解得：．

故选：A

7.如图，一次函数和的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查一次函数与二元一次方程，把坐标代入求出的值，确定出一次函数和的图象相的交点的坐标，即可求出方程组的解．

解：把代入得：，

解得：，

，

则关于，的方程组的解为．

故选：C．

8.如图，在等边中，，平分，点E在的延长线上，且，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查等边三角形的性质及三角形的外角，熟练掌握等边三角形的三线合一是解题的关键．

根据等边三角形的性质解答即可．

解：∵等边的边长，平分，

∴，，

∵，，

∴，

∴，

故选：A．

9.已知点，都在函数的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一次函数图象上的点的特点，根据点，都在函数的图象上，得到，，两式相减得到，即可解答．

解：∵，都在函数的图象上，

∴①，

，即②，

∴①－②，得．

故选：B

10.如图，在中，，边上有80个不同的点，（异于A，B两点），记，则的值是（）

A. B.320 C. D.240

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理．过点C作于E，根据等腰三角形的性质得，，再由由勾股定理得，，由此可得，同理，据此可得的值．

解：过点C作于E，如图所示：

∵，

，，

，，

在中，由勾股定理得：，

在中，由勾股定理得：，

∴．

同理可得，

∴．

故选：D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11.的立方根是__________．

【答案】

【解析】

【分析】根据立方根的定义即可求解．

解：∵，

∴的立方根是；

故答案为：．

【点睛】本题考查了求一个数的立方根，清楚立方根的定义是解题的关键．

1