人教版高中物理必修第二册精品课件 第6章 圆周运动 习题课二 圆周运动规律的应用.ppt

学以致用3.如图所示,叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,A和B整体、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是()A.B对A的摩擦力一定为3μmgB.B对A的摩擦力一定为3mω2r答案:B解析:对A进行受力分析,A受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,静摩擦力提供向心力,有Ff=(3m)ω2r≤μ(3m)g,选项A错误,B正确。由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力,故对A,有(3m)ω2r≤μ(3m)g对AB整体,有(3m+2m)ω2r≤μ(3m+2m)g对物体C,有mω2(1.5r)≤μmg4.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点,如图所示,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()A.a绳的拉力可能为零B.a绳的拉力随角速度的增大而增大D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化C解析:由于小球m的重力不为零,a绳的拉力不可能为零,b绳的拉力可能为零,选项A错误。由于a绳的拉力在竖直方向的分力等于重力,角θ不变,所以a绳拉力不变,b绳的拉力随角速度的增大而增大,选项B错误。若b绳中的拉力为零,设a绳中的拉力为F,对小球,Fsinθ=mg,Fcosθ=mω2l,四圆周运动与平抛运动的综合问题知识讲解圆周运动和平抛运动是两种典型的曲线运动,圆周运动与平抛运动相结合的综合问题,是高考的热点。此类综合问题主要考查两种情况。1.水平面内的圆周运动与平抛运动的综合考查。此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动,后做平抛运动,此类问题的解题流程是:(1)明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源,根据牛顿第二定律列出向心力和线速度或者角速度的关系;(2)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或者位移;(3)速度是联系前后两个过程的关键物理量,前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。2.竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合问题。此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动,后做平抛运动;有时先做平抛运动,后做竖直面内的变速圆周运动。此类问题的解题流程是:(1)竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”,然后分析物体能够到达圆周运动最高点的临界条件;(2)速度也是联系前后两个过程的关键物理量。特别是先做平抛运动,然后进入竖直面内的圆形轨道时,在切入点的瞬时速度的大小和方向是联系前后两个运动的重要纽带。典例剖析【例4】如图所示,竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径为R=0.8m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为管道的最高点且在O的正上方。一个小球质量为m=0.5kg,在A点正上方高为h=2.0m处的P点由静止释放,自由下落至A点进入管道并通过B点,过B点时小球的速度vB为4m/s,小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)小球过A点时的速度vA的大小;(2)小球过B点时对管壁的压力;(3)落点C到A点的距离。(2)5N,方向竖直向上(3)0.8m解得F=5N,方向竖直向下由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5N,方向竖直向上。(3)从B到C的过程中,由平抛运动规律可得x=vBtxAC=x-R=0.8m。学以致用5.如图所示,一根长为0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速增加到原转速3倍时,测得线拉力比原来增大40N,此时线突然断裂。求:(1)线断裂的瞬间,线的拉力大小;(2)线断裂时小球运动的线速度大小;(3)如果桌面高出地面0.8m,线断后小球飞出去落在离桌边的水平距离。(g取10m/s2)答案:(1)45N(2)5m/s(3)2m解析:(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用,重力mg、桌面支持力FN和线的拉力F。重力mg和支持力FN平衡。线的拉力等于向心力,F向=F=mω2R。设原来的角速度为ω0,线上的拉力是F0,加快后的角速度为ω,线断时的拉力是F。则F∶F0=ω2∶=9∶1。又F=F0+40N,所以F0=5N,则线断时F=45N。(3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间小球落地处离开桌面的水平距离x=vt=5×0.4m=2m。随堂训练1.如图所示,轻绳OA拴着质量为m的物体,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,下列说法正确的是