云南省玉溪市第四中学教育集团2024-2025学年上学期期中八年级数学试题卷（解析版）.docx

云南省玉溪市第四中学教育集团2024-2025学年上学期期中

初二数学试题卷

（全卷总分：100分；考试时间120分钟）

一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）

1.下面有4个汉字，其中是轴对称图形的是（）

A.爱 B.国 C.恭 D.喜

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的定义，根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．

A．爱字，不是轴对称图形，不符合题意；

B．国字，不是轴对称图形，不符合题意；

C．恭字，不是轴对称图形，不符合题意；

D．喜字，是轴对称图形，符合题意．

故答案为：D．

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，解题的关键是掌握并应用三角形的三边关系．

解：根据三角形三边关系，可知：

A：，能组成三角形，符合题意；

B：，不能组成三角形，不符合题意；

C：，不能组成三角形，不符合题意；

D：，不能组成三角形，不符合题意．

故选：A

3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据关于x轴对称点的特点进行解答即可．

解：点关于x轴对称的点的坐标是，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特点，解题的关键是熟练掌握关于x轴对称点的特点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．

4.如图，在中，，，，则长为（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形内角和定理，含的直角三角形．熟练掌握三角形内角和定理，含的直角三角形的性质是解题的关键．

由题意知，，根据，计算求解即可．

解：由题意知，，

∴，

故选：C．

5.将一副三角板如图摆放，则图中的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了三角形内角和定理，以及角的计算，关键是掌握三角形内角和为．

根据直角三角板的度数，再根据对顶角相等可得的度数．

解：如图：

，

，

故选：A．

6.如图，，，，则（）

A.6 B.5 C.4 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质、线段的和差，由全等三角形的性质可得，从而得出，结合，得出，即可得解．

解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

故选：B．

7.如图，已知平分，P是上一点，于点H，Q是射线上的一个动点，如，则长的最小值为（）

A.10 B.5 C.3 D.2.5

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质，垂线段最短，当时，有最小值，利用角平分线的性质可得，即可解答，掌握角平分线的性质定理是解题的关键．

解：如图，

当时，有最小值，

∵平分，P是上一点，于点H，，，

∴，

∴的最小值为5，

故选：B．

8.如图，是的中线，是的中线，若，则为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形的中线，熟练掌握三角形的中线的性质是解题关键．直接根据中线的性质求解即可．

解：∵是的中线，是的中线，，

∴，

故选：D．

9.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带④去

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法进行判断即可．

解：第②块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃．

故选：B．

10.如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中线、角平分线和中线的定义，直角三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．分别根据三角形的中线意义及平分三角形面积判断A和D；根据三角形高的定义，直角三角形两锐角互余判断B；根据三角形角平分线的意义可判断C．

解：∵是中线，

∴，故A选项正确，不符合题意；

∴，故D选项正确，不符合题意；

∵是高，

∴，

∴，故B选项正确，不符合题意；

∵是角平分线，

∴，故C选项错误，符合题意；

故选：C．

11.有一张直角三角形纸片，记作，其中，按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出的度数是解题