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3.1随机事件的概率

一随机事件的概率及概率的意义

1、重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与了解；

2、基本概念：

（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

（3）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；

（4）频率与概率的区别与了解：随机事件的频率，指此事件发生的次数n与试验总次数n

A

n

的比值A，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，

n

这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机

事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

3、练习：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n102050100200500

击中靶心次数m8194492178455

m

击中靶心的频率

n

(1)将每次记录击中靶心的频率填入表中

(2)射手击中靶心的概率是多少？

3.2古典概型

重点：（1）古典概型的两大特点：

1、试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2、每个基本事件出现的可能性相等；

A包含的基本事件个数m

（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=

总的基本事件个数n

例题

例1：从含有两件正品a，a和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不

121

放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。

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例2：现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；

（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

练习：

1．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的

概率是

1141

A．B．C．D．

54510

2．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球

中至少有一个红球的概率是。

3．抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。

4甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两

个玩具同时掷一次.

（1）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中

个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?

（2）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字

之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率.

5.甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：

（1）平局的概率；

（2）甲赢的概率；

（3）乙赢的概率.

2/15

3.3几何概型

重点

（1）