浙教版（2024年） 数学七年级上册 专题训练二 方程思想 （含答案）.docxVIP

专题训练二方程思想

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一、选择、填空题(本大题有8小题，每小题5分，共40分)

1.定义运算“*”，其规则为a?b=2a+b3,

A.x=-3B.x=3C.x=2D.x=4

2.若代数式3a+1的值与3(a+1)的值互为相反数,则a的值为()

A.?23B.?13C

3.若关于x的方程2x+a=3与x+2a=7的解相同,则a的值为()

A.?23B13C.?

4.某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成.现由甲单独先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是()

A.x+312+x8=1B.

5.将正整数1至1050按一定规律排列如下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

从表中任取一个3×3的方框(如表中带阴影的部分)，方框中九个数的和可能是()

A.2025B.2018C.2016D.2007

6.若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为°.

7.对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M?123

8.材料：一般地，n个相同因数a相乘，记为an.如23=8,此时3叫做以2为底的8的对数，记为log?8(即log?8=3).如5?=625,,此时4叫做以5为底的625的对数,记为log?625(即log?625=4),那么log?9

二、解答题(本大题有8小题，共80分)

9.(8分)我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何?”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布?根据此问题中的已知条件，该女子第一天织布几尺?

10.(8分)已知线段AB,延长线段AB至点C,使BC=34AB,反向延长AB至点D，使AD=1

11.(8分)如图,已知AM?AN,AE?AF,∠EAN=12∠MAF,求

12.(10分)如图,B,C两点把线段AD分成3:5:4三部分,点P是AD的中点,PC=1,，求线段AD的长.

13.(10分)汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h.已知此船在静水中速度为18km/?,水流速度为2km/?,，求甲、乙两地间的距离.

14.(12分)如图，数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.

(1)若a=-3,，则线段AB的长为；

(2)若点C在线段AB上,且.AC?BC=2,，求点C表示的数(用含a的代数式表示)；

(3)在(2)的条件下，D是数轴上点A左侧一点，当AC=2AD,BD=4BC时，求a的值.

15.(12分)今年某校七年级有56名学生订阅过《数学周报》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该报纸，下半年有26名男生、25名女生订阅了该报纸，有23名男生是全年订阅，那么，只在上半年订阅了该报纸的女生有多少名?

16.(12分)如图①,射线OC在.∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC和∠BOC,，若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍，则称射线OC是∠AOB的“奇分线”.

(1)如图②,∠MPN=42°,过点P作射线PQ,若射线PQ是∠MPN的“奇分线”，求.∠MPQ;

(2)若图②中的射线PE绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当∠EPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t(秒).当t为何值时，射线PN是∠EPM的“奇分线”?

专题训练二方程思想

1.D解析:∴4?x=4,∴2×4+x

2.A解析:∵代数式3a+1的值与3(a+1)的值互为相反数，∴3a+1+3a+1=0,解之：

3.B解析:∵2x+a=3,∴x=3?a2,