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金融工程答案翻译

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1.4的第1章详细解释了卖出看涨期权和买入看跌期权之间的区别

卖出看跌期权意味着给予其他人购买你的部分房产的权利，这将给你

带来-max(st-k，0)=min(k-st，0)

买入看跌期权意味着从其他人那里购买期权，回报是max(k-st，

0)。他们都有一个可能的收入k-st。当你卖出看涨期权时，收入为负

或0，因为交易对手可以选择是否执行。当你购买看跌期权时，你的收

入是0，或者仅仅因为你选择是否执行它。你认为股票价格会上涨。股

票的当前价格是29美元，三个月期间，执行价格为30美元的看涨期

权的价格是2.9美元，你总共有5800美元，这表明两种投资模式。并

简要说明

两种模式的优缺点，有两种选择，即购买XXXX年期远期合同执

行价格为800美元，一次套利可以以每年10%的利率借入资金，套利

应该如何做才能达到套利的目的？这里我们假设黄金的储存成本是0。

同时，黄金不会带来任何利息收入

。这位套利者可以借入资金购买100盎司黄金现货，并出售一份

一年内交割的100盎司期货合约。这意味着黄金以每盎司600美元的

价格买进，以每盎司800美元的价格卖出，收益率约为33.3%，远高

于10%的准入率。这是一个很好的获利机会。仲裁员应该购买尽可能

多的

1.27股票的期货合约，与预期的黄金现货数量相匹配。目前的价

格

是94美元。与此同时，执行价格为95美元的三个月期欧洲期权

是4.7美元。一位投资者认为股价会上涨，但他不知道是在7月份买入

100只股票还是XXXX。一家矿业公司刚刚发现了一个小金矿。决定在

六个月内建起这座矿井。黄金将在明年继续开发。纽约期货交易所有

黄金期货合约。从XXXX的一月到二月，总共将生产3000盎司黄金。

卖出30长期货合约可以锁定其价格

2.26一家公司进入了空头期货头寸。在合同中，该公司以每蒲式

耳250美分的价格出售了5000蒲式耳小麦。初始保证金为3000美

元，XXXX的维持保证金为6%，股息收益率为每年3%，当前3个月

期货价格为1259美元。

(a)在未来两个月内，基金经理应该持有哪些头寸来对冲市场风险？

(b)当股票指数在两个月后分别每1000年、1100年和1XXXX年

复合一次时

(a)对应的连续复合利率是多少？

(b)从18个月开始的6个月期的远期利率是多少？

(a)R6=2ln1.02=0.039605，R12=2ln1.0225=0.044501，

R18=2ln1.02375=0.046945，R24=2ln1.025=0.049385.

(b)远期利率=(4.9385*2-4.9645*1.5)/0在表格中，所示利息

的一半每6个月支付一次

(a)计算对应于6个月、12个月、18个月和24个月的零利率以下

期间的远期利率是多少？6~12个月；12~18个月；18~24个月

(c)对于半年期息票支付，6个月、12个月、18个月和24个月的

债

券平价收益率分别是多少？

(d)预计年利率低于10%，每半年支付一次息票，2年期债券收益

率零利率:r0.5=2ln(1+2/98)=4.0405%；

R1=ln(1+5/95)=5.1293%，；R1.5满足3.1E-0.0405*0.5+3.1E-

0.051293*1+103.1E-R*1.5=101，得出R1.5=5.4429%；R2满

足4-0.0405*0.5+4e-0.051293*1+4e-0.054229*1+104e-r*2

=104，因此r1.5=5.8085%；远期利率:0.5=4.0405%，

R1=6.2181%，1.5=6.0700%，R2=6.9