浙江省A9协作体2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题 含解析.docx

绝密★考试结束前

浙江省A9协作体2024学年第一学期期中联考高一数学试题

命题：知恩中学吴凯审题：普陀中学洪小芳桐乡凤鸣高级中学高红磊校稿：沈佳磊

考生须知：

1.本卷满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题卷.

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先解不等式求出集合，再根据交集的定义计算可得.

【详解】由，得，

所以，

所以.

故选：B.

2.命题“，”的否定是（）

A.，

B.，

C.，

D.，

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得结果.

【详解】存在量词命题的否定为全称量词命题，

即“，”的否定是，，

故选：C.

3.函数的定义域是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式、根式以及零次方的意义列式求解即可.

详解】令，解得且，

所以函数的定义域是.

故选：D

4.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先判断函数的奇偶性，进而判断函数在的单调性可得结论.

【详解】因为，所以为偶函数，

所以图象关于轴对称，

当时，，可得在上单调递减.

故选：A.

5.已知偶函数在区间上单调递增且存在最大值为，则函数在区间上（）

A.单调递增且最大值为

B.单调递增且最小值为

C.单调递减且最大值为

D.单调递减且最小值为

【答案】C

【解析】

【分析】根据偶函数图象的对称性直接得出结果.

【详解】因为为偶函数，所以的图象关于轴对称，

又在区间上单调递增且存在最大值为，

所以在上单调递减且存在最大值.

故选：C

6.已知实数，且“”的一个必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别解不等式可得、，结合充分、必要条件可得，建立不等式组，解之即可求解.

【详解】由，得，即，

由，，得，即，

因为“”是“”的必要不充分条件，

所以?，得（等号不能同时成立），解得，

即实数的取值范围为.

故选：A

7.已知函数的定义域为，且对，，则（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】通过赋值，构造方程即可求解.

【详解】分别令和得到：

，解得：，

故选：B

8.已知函数，若在区间上既有最大值，又有最小值，则的最大值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定的分段函数，分段探讨函数的取值，画出函数的图象，数形结合可得的范围，即可得解.

【详解】当时，，

则在上单调递减，此时，

当时，，

则函数在上单调递增，此时，

在上单调递减，此时，

当时，由，即，得，

当时，由，即，得，

画出函数的图象，如图，

若在区间上既有最大值，又有最小值，

得，因此，

则的最大值为3.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知，且，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于选项A，B，D，可根据不等式的基本性质进行判断；对于选项C，可根据函数的单调性进行判断.

【详解】对于选项A：由不等式的基本性质“若，则”可知，选项A正确；

对于选项B：可取，则有，此时，所以选项B错误；

对于选项C：因为函数在上单调增加，且，所以，故选项C正确；

对于选项D：因为，所以，又因为，所以，所以选项D正确；

故选：ACD.

10.下列说法中正确的是（）

A.与表示同一个函数

B.为偶函数，且在区间上单调递增

C.既是奇函数，又是偶函数

D.若函数的定义域为，则函数的定义域为

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据相同函数的定义即可判断A；根据奇偶函数的定义和单调函数的定义即可判断B；由题意可得的图象为点和，即可判断C；根据抽象函数定义域的求法即可判断D.

【详解】A：，，两个函数的定义域为R，

所以这两个函数是同一函数，故A正确；

B：，所以为偶函数；

当时，，图象为开口向上的抛物线，

且对称轴为，所以在上单调递增，故B正确；

C：由，解得，即函数的图象为点和，

这两点关于轴对称，也关于原点对称，所以为