2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究第7章 图形的变化微专题10 几何最值问题.pptxVIP

2025年甘肃中考数学一轮复习中考命题探究;微专题十;两点之间线段最短(含将军饮马)

一、“两定一动”(“两点一线”)模型;;思路点拨;如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，BD＝6，点E为边AB的中点，点P为对角线BD上一点，则|PC－PE|的最大值为();思路点拨;1．[2024广安]如图，在ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC＝30°，点M为直线BC上一动点，则MA＋MD的最小值为______．;2．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，AC＝BC＝4，∠BCD＝15°，P为射线CD上的动点，则|PA－PB|的最大值为__．;二、“一定两动”(“一点两线”)模型;如图，∠ACB＝30°，点P是∠ACB内部一点，且CP＝6，G，H分别是射线CA和CB上的动点，连接PG，PH，GH，则△PGH周长的最小值为__．;思路点拨;3．∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P(4，3)，M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是______．;4．如图，抛物线y＝－x2＋4x＋5与直线y＝－x＋5交于B，C两点，已知点D的坐标为(0，3)．点M，N分别是直线BC和x轴上的动点，则△DMN周长的最小值是________．;三、“两定两动”(“两点两线”)模型(省卷：2024.27);如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E，F分别在边AD，AB上，且AE＝2，AF＝1.点G，H分别是边BC，CD上的动点，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH周长的最小值为__________．;思路点拨;如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD＝60°，点E，F在对角线AC上(点E在点F的左侧)，且EF＝1，则DE＋BF的最小值为_______．

;思路点拨;5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，AE＝4，AF＝2，G，H分别是边BC，CD上的动点，则四边形EFGH周长的最小值为();6.[2024新疆]如图，抛物线y＝x2－4x＋6与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动(点C在点D下方)，且CD＝3.当AD＋BC的值最小时，点C的坐标为__________．;垂线段最短

;如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，点E是AB上任意一点，若AD＝5，AC＝4，则DE的最小值为()

A．3 B．4

C．5 D．6;7．如图，已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴???半轴交于点C，点P是直线BC上的动点，点Q是线段OC上的动点，则AQ＋QP的最小值为_____．;二、“胡不归”模型;如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝3，P是对角线BD上的一个动点，则BP＋PC的最小值是_____．

;C;逆等线模型(省卷：2023.27/2022.28；兰州：2024.27);总结;如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝8，AC＝10，D，E分别是边AB，AC上的动点，且AD＝CE，则CD＋BE的最小值是();思路点拨;9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E是边BC上一动点，F是对角线BD上一动点，且BE＝DF，求DE＋CF的最小值．;10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(－3，0)，B(4，0)，C(0，3)，点D，E分别是线段AB，BC上的动点，连接AC，AE，CD，当CE＝BD时，求AE＋CD的最小值．