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Hydrodynamics

Physics1425Lecture27

MichaelFowler,UVa

BasicConcepts

•Fluidconservation

•Bernoulli’sEquation

Youaresittinginarowingboatinasmallpond.Therearesome

bricksintheboat.Youtakethebricksandthrowthemintothe

pond.Theysinktothebottom.

Whathappenstothewaterlevelinthepond,asmeasuredatthe

bank?

A.Itfalls.

B.Itrises.

C.Itstaysthesame.

FluidFlow:LaminarandTurbulent

•Inlaminarorstreamline

flow,eachparticleoffluid

followsasmoothpath,

thestreamline.

•AirflowoverthisCorvette

islaminaruntiltheend:

theaircannotcurvein

completelyattheback,it

breaksawayforminga

turbulentwake.

ConservationofFluid

Δℓ

•SupposefluidisflowingΔℓ2

steadilythroughapipe

whichhasanarrow

section.

areaAareaA

•Therateofflow,gallons12

persecorcubicmeters•Imagineashortcylinderofthefluid,of

persec,mustbethelengthΔℓinthewidepart—asit

samepastapointinthesqueezesintothenarrowpartitgets

longer.

narrowpartaspasta

pointinthewidepart—

orfluidwillbepilingup•ThetotalmassoffluidΔmintheshort

somewhere!cylinderisdensityxareaxlength,so

•Soitflowsfasterthrough

thenarrowpart.Δm=ρΔV=ρAΔℓ=ρAΔℓ

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