江苏省南通市第一初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题.docx

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江苏省南通市第一初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

一、单选题

1．下列各点中，在反比例函数y=4x

A．?1,?4 B．?1,

2．将抛物线y=x2

A．y=x+

C．y=x?

3．如图，⊙O的半径为10，弦AB=16，点M是弦AB上的动点且点M

A．5 B．6 C．8 D．9

4．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上120°刻度线的外端点，连接CD交AB于点

A．100° B．105° C．110°

5．正方形网格中，∠AOB

A．55 B．255 C．1

6．如图，直线a∥b∥c，直线m，n分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，A

??

A．104 B．152 C．4

7．已知点A?4,y1，B?2,y2，C3

A．y3y2y1 B．

8．如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，不能判断△AB

??

A．∠CBD=∠A B．B

9．如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE

??

A．7 B．43 C．213

10．如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（?5,0），对角线AC和OB相交于点D，且AC·

A．2 B．1.5 C．1 D．0.5

二、填空题

11．抛物线y=2(x+1)2+3的顶点坐标是.

12．在Rt△ABC中，∠

13．正八边形的中心角等于度．

14．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，该圆锥的侧面积为．

15．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA

16．如图，有一个测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为18mm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口径DE正好对应量具上20等份处(

??

17．已知3m+2n=3a2+42

18．线段AB=43，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段P

三、解答题

19．（1）计算：tan45

（2）如图，在Rt△ABC中，∠C

20．如图，⊙O是三角形ABC的外接圆，AD是⊙O

??

(1)求证：∠B

(2)若BC长为8，DE=

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+b经过点A?2，0与y轴交于点B，与反比例函数y=k

(1)b=，k=，不等式kx

(2)求△A

22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD

(1)求证：△A

(2)若AB=10

23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点

(1)求证：AC平分∠

(2)若∠B

24．某商品进货价为每件40元，将该商品每件的售价定为50元时，每星期可销售250件．现在计划提高该商品的售价增加利润，但不超过58元．市场调查反映：若该商品每件的售价在50元基础上每上涨1元，其每星期的销售量减少10件．设该商品每件的售价上涨x元(x为整数且x≥0)时，每星期的销售量为

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)当该商品每件的售价定为多少元时，销售该商品每星期获得的利润最大？最大利润是多少？

(3)若该商品每星期的销售利润不低于3000元，求商品售价上涨x元的取值范围．

25．矩形ABCD中，ABBC，AB=6，E是射线CD上一点，点C

(1)如图，当点E在边CD上时；

①若BC=10

②若AF?D

(2)作∠ABF的平分线交射线DA于点M，当MFBC

26．在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标比横坐标大k，则称该点为“k级差值点”．例如，1,4为“3级差值点”，

(1)点x,y是“4级差值点”，则y与x的函数关系式是

(2)若反比例函数y=mx的图象上只有一个“k级差值点”?3≤

(3)已知直线l：y=nx+3与抛物线y=ax?h2+h+3交于

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

A

B

B

D

B

B

C

C

1．A

【分析】根据反比例函数解析式可得xy

【详解】解：∵y

∴x

A、∵?

∴点?1,?

B、∵?

∴点?1,4

C、∵?

∴点(?2,

D、∵?

∴点(2,?

故选：A．

【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

2．C

【分析】