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2.迭代法(iteration)假设初场，①Jacobi迭代，迭代代入值总为上轮得到的值②Gauss-Seidel迭代，将本轮得到的值也代入，计算机内存更省不断更新，收敛(convergence)在计算后面的节点温度时应按下式（采用必威体育精装版值）例如：根据第k次迭代的数值可以求得节点温度：是否合理？分母可能为零③迭代收敛④主对角占优原则（diagonallydominant,例题4-1）迭代公式的选择应使每一个迭代变量的系数总是大于或等于该式中其他变量系数绝对值的代数和，此时，用迭代法求解代数方程，一定收敛五、网格独立解(grid-independentsolution)1.网格越密越好？2.如何判定网格数已经合适？六、数值解法的应用数值解法是目前各行各业解决工程问题和进行科学研究的一种重要方法。如：航空航天、冶金、电力、电子、化工、建筑、能源动力、机械等。LBMinbuildingdesignTurbulentFlowStreamlinesTurbulentFlow,orthogonalsliceplanesoftheaveragedvelocityfieldLBMinbuildingdesignCombinedvisualizationofsimulationdataandCADModelLBMinEverydaylifeHotsteamrisingupfromateapotanditsspoutBMWmotorcycleStaticSurfacepressureBMWmotorcycleCenterlineflowfield七、大型的数值计算商用软件目前市场上有许多针对某一领域的商用软件，在我们专业应用的有：FLUENT——是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，在美国的市场占有率为60%。凡跟流体，热传递及化学反应等有关的工业均可使用。CFX——是由英国AEA公司开发，是一种实用流体工程分析工具，用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。此外还有：PHONECIS和STAR-CD等。§4-4一维非稳态导热问题的数值求解在非稳态导热问题中，不但需要对空间区域进行离散，还需要对时间变量进行离散。以一个一维非稳态导热问题为例，重点介绍对非稳态项的离散方法，以及不同离散方法对计算带来的影响等。一、物理问题和数学描写厚度2?的无限大平壁，?、a为已知常数，?=0时温度为t0，突然将其放置于两侧温度为t?并保持不变的流体中，两侧表面与流体之间的表面传热系数为h。2δh,t∞h,t∞二、离散方程的建立0xtnin,in-1,in+1,in,i+1n,i-11.热平衡法对于节点n在i时刻的所代表的控制容积建立热平衡关系。从左右两侧导入的热量等于单位时间容积的内能增量。①内节点0xtnin,in-1,in+1,in,i+1n,i-1②右端边界节点③左端对称（虚拟内节点）2.直接用差分代替微分①向前差分(forwarddifference)0xtnin,in-1,in+1,in,i+1n,i-1②向后差分(backwarddifference)③中心差分(centredifference)显隐三、稳定性分析(stability)扩散项用i＋1时层值得到的离散方程又称为隐式格式。该格式的优点是无条件稳定，但缺点是需对每一个时间层进行联立求解。扩散项用i时层值表示得到的离散方程又称为显式格式。该格式的优点是求解方便，但是对时间步长和空间步长有限制，否则会出现不合理的结果。根据稳定性要求，限制条件为节点前面的系数≥0，而且边界节点要求更苛刻ExamplesofNumericalSolutionsofHeatConductionProblems1.Determinetheefficiencyofannularfins(环肋）withr2/r1=2,3,4.Assumptions:1-D,steady-state,nointernalsourceterm,constantproperties.Temperaturegoverningequationandtheboundaryconditionsare:Howtodeterminethenominal