苏教版数学高二必修3学案 3.2 古典概型_图文 .pdfVIP

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§3.2古典概型

学习目标1.理解基本事件的概念并会罗列某一事件包含的所有基本事件.2.理解古典概型

的概念及特点.3.会应用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题．

知识点一基本事件

思考一枚硬币抛一次，可能出现的基本结果都有哪些？它们发生的可能性相同吗？

答案正面向上，反面向上，它们发生的可能性相同．

梳理(1)在1次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件．

(2)若在1次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事

件．

知识点二古典概型

1．古典概型的定义：

如果某概率模型具有以下两个特点：

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

(2)每个基本事件的发生都是等可能的．

那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概型．

2．古典概型的概率公式：

A包含的基本事件的个数

对于任何事件A，P(A)＝.

基本事件的总数

1

如果1次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是.如

n

m

果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝.

n

1．古典概型是一种计算概率的重要模型．(√)

2．古典概型有两个重要条件：①基本事件是有限的．②基本事件的发生是等可能的．(√)

3．同时掷两枚骰子，则点数为5的概率问题可以看作古典概型．(√)

校对完成版本

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类型一基本事件的计数问题

例1一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球．

(1)共有多少个基本事件？

(2)2个都是白球包含几个基本事件？

解方法一(1)采用列举法．

分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，则有以下基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，

(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个(其中(1,2)表示摸到1号、2号)．

(2)“2个都是白球”包含(1,2)，(1,3)，(2,3)三个基本事件．

方法二(1)采用列表法．

设5个球的编号为a，b，c，d，e，其中a，b，c为白球，d，e为黑球．

列表如下：

abcde

a(a，b)(a，c)(a，d)(a，e)

b(b，a)(b，c)(b，d)(b，e)

c(c，a)(c，b)(c，d)(c，e)

d(d，a)(d，b)(d，c)(d，e)

e(e，a)(e，b)(e，c)(e，