2025年高中数学人教A版选择性必修3同步复习资料 专题6.6 二项式定理（重难点题型检测）（教师版）.pdfVIP

专题6.6二项式定理（重难点题型检测）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

6

2

1．（3分）（2022秋·山东潍坊·高二阶段练习）−展开式中的常数项是（）

A．-160B．-140C．160D．140

0

【解题思路】先写出展开式的通项，然后根据的指数部分为确定常数项的项数，代入通项公式可得常数

项.

6−2

3−

【解答过程】展开式通项为+1=C⋅⋅−=−2⋅C⋅，

66

令3−=0，所以=3，

−233

所以常数项为⋅C=−160，

6

故选：A.

0152021+

2．（3分）（2023·全国·高三专题练习）已知，且恰能被14整除，则的取值可以是（）

A．1B．3C．7D．13

【解题思路】由152021+=(14+1)2021+展开，根据展开式的特征，结合题设条件可得=14−

∗

1,(∈)，即可确定取值.

20212021202120202201920210

【解答过程】由15+=(14+1)+=021+14⋅021+14⋅021+...+14⋅021+

∴要使152021+能被14整除，只需+1能被14整除即可且0，

∗

∴=14−1,(∈)，当k1时，m13满足题意.

故选：D.

6

1

3．（3分）（2022·青海西宁·一模）1+2−的展开式中的常数项是（）

A．−160B．−100C．−20D．20