鲁科版高中物理必修第二册课后习题 第4章 万有引力定律及航天 习题课 天体运动中的三类典型问题.docVIP

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习题课:天体运动中的三类典型问题

必备知识基础练

1.由于通信和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的(A)

A.质量可以不同

B.轨道半径可以不同

C.轨道平面可以不同

D.速率可以不同

解析地球同步卫星轨道必须在赤道平面内,离地面高度相同的同一轨道上,角速度、线速度、周期一定,与卫星的质量无关。选项A正确,B、C、D错误。

2.如图所示,宇宙飞船A在低轨道上飞行,为了给更高轨道的空间站B输送物资,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是(B)

A.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变小

B.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变大

C.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变大

D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变小

解析飞船由低轨道向高轨道运行时,需要提高在轨道上的运行速度,增加轨道高度才能使宇宙飞船A到达更高轨道与空间站B对接;由GMmr2=mr

3.(湖北武汉高一联考)6月17日,神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接,对接过程如图所示,天和核心舱处于半径为r3的圆轨道Ⅲ;神舟十二号载人飞船处于半径为r1的圆轨道Ⅰ,运行周期为T1,当经过A点时,通过变轨操作后,沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接,则神舟十二号载人飞船(D)

A.沿轨道Ⅰ运行的周期大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期

B.沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中,速度不断增大

C.在轨道Ⅰ上的速度小于沿轨道Ⅱ运动经过B点的速度

D.沿轨道Ⅱ运动经过B点的加速度与沿轨道Ⅲ运动经过B点的加速度相等

解析万有引力提供向心力GMmr2=m4π2T2r,得T=4π2r3GM,因为r1r3,所以沿轨道Ⅰ运行的周期小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的周期,故A错误;沿轨道Ⅱ从A运动到B的过程中,万有引力做负功,速度不断减小,故B错误;由GMmr2=mv2r,得v=GMr,因为r

4.a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心的距离是b的二倍,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示),经48h,a、b、c的大致位置是图中的(B)

解析在某时刻c在a的正上方,则以后永远在a的正上方,对b和c,根据Gm地mr2=m4π2T2r,推知Tc=22Tb,又由2Tc=n

5.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是(C)

A.质量大的天体线速度较大

B.质量小的天体角速度较大

C.两个天体的向心力大小相等

D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零

解析双星系统的结构是稳定的,故它们的角速度相等,故B错误;两个星球间的万有引力提供向心力,根据牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C正确;根据牛顿第二定律,有

Gm1m2L2=m1ω2r1=m

其中r1+r2=L

故r1=m2

r2=m1

故v

故质量大的天体线速度较小,A错误;

若在圆心处放一个质点,合力

F=Gm1m0

6.某宇宙飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道,在B点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,近地点A距地面高度为h1,地球表面重力加速度为g,地球半径为R。求:

(1)飞船在近地点A的加速度aA为多大?

(2)远地点B距地面的高度h2为多少?

解析(1)设地球质量为M,飞船的质量为m,在A点飞船受到的地球引力为F=GMm(R+

由牛顿第二定律得aA=Fm

(2)飞船在预定圆轨道飞行的周期T=t

由牛顿第二定律得GMm(R+h2)2=m2π

解得h2=3g

答案(1)gR2(

7.如图所示,两个星球A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。已知A、B星球质量分别为mA、mB,引力常量为G,求L3

解析设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB。则rA+rB=L,对星球A有GmAmBL2=mArA4π2T2,对星球B有G

答案G

关键能力提升练

8.有a、b、c、d四颗地球卫星,a在地球赤道上未发射,b在地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图,则有 (B)

A.a的向心加速度等于重力加速度g

B.b在相同时间内转过的弧长最长

C.c在4h内转过的圆心角是π

D.d的运行周期有可能是20h

解析对于卫星a,根据万有引力定律、牛顿第二定律列式可得GMmr2-N=ma向,又由GMmr2=mg,故卫星a的向心加速度小于重力加速度g,选项A错误;由GMmr2=mv2r得,v=GMr,故轨道半径越