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第4单元分数的意义和性质

第2课时分数与除法

教学内容：课本第49~50页例1、例2及做一做，练习十二第1-4题。

教学目标：理解两个整数相除的商可以用分数来表示，掌握分数与除法的关系。

教学重点：理解并掌握分数与除法的关系。

教学难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。

教学过程：

一、情境引入

1.复习：4个是（），3个就（）。

里面有5个（），面有3个（）。

1里面有（）个

2.什么叫分数？什么叫分数单位？

表示把单位“1”平均分成（）份，取这样的（）份的数。

块饼表示把一块饼平均分成()块，取这样的()块。也就是一块饼的（）。

二、探索交流，解决问题

1.出示课本第49页例1。

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（板书：1÷3=）

（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出示意图。帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的三分之一。

板书：1÷3=（个）

2.出示课本第49页例2。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的四之分一，即3个四分之一块，把3个四分之一块饼合起来就是1个饼的四分之三，即四分之三块，因此，3÷4=四分之三（块）

由此可见，四分之三不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说四分之三表示的意义。

3.认识分数与除法的关系。

（1）引导学生观察1÷3=3÷4=这两道算式，想一想：

①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

被除数÷除数=

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：

板书：a÷b=(b≠0)

（4）这里的b能为0吗？为什么？

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）

（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？

（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）

三、巩固应用，内化提高

1.课本第50页“做一做”。

2.练习十二第1-4题。

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获？