鲁科版高中物理必修第二册课后习题 第2章 抛体运动 习题课 运动的合成与分解的两个模型.docVIP

第PAGE5页共NUMPAGES7页

习题课:运动的合成与分解的两个模型

必备知识基础练

1.某小船船头垂直指向河岸渡河,若水流速度突然增大,其他条件不变,则下列判断正确的是(A)

A.小船渡河的时间不变

B.小船渡河的时间减少

C.小船渡河的时间增加

D.小船到达对岸的地点不变

解析设小船沿垂直河岸方向、在静水中的速度为v,河宽为d,则渡河时间t=dv

2.(多选)如图所示,一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车,使其在水平面上运动,当运动到如图位置时,细绳与水平方向成60°,则此时(BC)

A.小车运动的速度为12v

B.小车运动的速度为2v0

C.小车在水平面上做加速运动

D.小车在水平面上做减速运动

解析将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解,如图所示,人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的,根据三角函数关系vcos60°=v0,则v=v0cos60°=2v0

3.某人划船横渡一条河,河水流速处处相同且恒定,船在静水中的速度大小恒定且大于河水流速。已知此人过河最短时间为T1,此人用最短的位移过河时所需时间为T2,则船在静水中的速度与河水流速之比为(A)

A.T2T

C.T1T

解析设河宽为d,船在静水中速度为v1,河水流速为v2,以最短时间过河时,v1的方向与河岸垂直,有T1=dv1,以最短位移过河时,速度方向如图所示,有v合=v12-v2

4.(上海高一月考)如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦),现用水平力F拉物体B沿粗糙水平方向向右运动,整个过程A物体始终匀速,则(B)

A.物体B做加速直线运动

B.地面对B的摩擦力逐渐增大

C.地面对B物体的摩擦力逐渐减小

D.绳子对B物体的拉力不变

解析根据关联速度问题分解B的速度有vBcosα=vA,解得vB=vAcosα

5.如图所示,一条小船位于200m宽的河中央A点处,离A点距离为1003m的下游处有一危险的急流区,当时水流速度为4m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为m/s。?

解析如图所示,小船刚好避开危险区域时,设小船合运动方向与水流方向的夹角为θ,tanθ=d2

答案2

关键能力提升练

6.光滑半球A放在竖直面光滑的墙角处,用手推着保持静止。现在A与墙壁之间放入光滑球B,放手让A和B由静止开始运动,当A、B运动到图示位置时,二者球心的连线与水平面成θ角,速度大小分别为vA和vB,则以下关系正确的是(D)

A.vA=vB B.vA=vBsinθ

C.vA=vBcosθ D.vA=vBtanθ

解析因为两球心连线长度不变,所以两球沿球心连线方向的分速度大小相等,即vAcosθ=vBsinθ,得vA=vBtanθ,故D正确。

7.不可伸长的轻绳通过定滑轮,两端分别与甲、乙两物体连接,两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点,同时甲由A点向右运动到B点,四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示,绳子一直绷直。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是(甲、乙均可视为质点)(C)

A.甲在A点的速度大小为2m/s

B.甲在A点的速度大小为2.5m/s

C.甲由A点向B点运动的过程,速度逐渐增大

D.甲由A点向B点运动的过程,速度先增大后减小

解析将甲、乙的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解,设甲与定滑轮的连线与水平方向夹角为α,乙与定滑轮的连线与竖直方向夹角为β,则甲的实际速度v甲=v绳cosα,乙的实际速度v乙=v绳cosβ,可得v甲cosα=v乙cosβ。由题意可知,甲在A点、乙在C点时,α=37°,β=53°,v乙=2m/s,因此甲在A点的速度为v甲=1.5m/s,故A、B错误;在乙下降过程中,α角在逐渐增大,β角在逐渐减小,结合v

8.如图所示,MN是流速稳定的河流,河宽一定,小船在静水中的速度为v。现小船自A点渡河,第一次船头沿AB方向,到达正对岸的D处;第二次船头沿AC方向,到达对岸E处,若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等。两次航行的时间分别为tB、tC,则(C)

A.tBtC

B.tBtC

C.tB=tC

D.无法比较tB与tC的大小

解析根据题意知两次航行垂直于河岸方向上的分速度相等,所以tB=tC。故C正确,A、B、D错误。

9.如图所示,河宽d=120m,设小船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2。小船从A点出发,在渡河时,船身保持平行移动。若出发时船头指向河对岸上游的B点,经过10min,小船恰好到达河正对岸的C点;若出发时船头指向河正对岸的C点,经过8min,小船到达C点下游的D点。

求