2024-2025学年重庆市沙坪坝区大学城三中九年级（上）第一次调研数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年重庆市沙坪坝区大学城三中九年级（上）第一次调研

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?2的相反数是(????)

A.2 B.?2 C.12 D.

2.“生命在于运动”，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，已知直线a//b，∠BAC=90°，∠1=40°，则∠2的度数为(????)

A.40°

B.50°

C.130°

D.140°

4.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为1：3，若△ABC的周长是5，则△DEF的周长是(????)

A.15B.20

C.25D.45

5.反比例函数y=?12x一定经过的点是(????)

A.(3,4) B.(3,?4) C.(4,3) D.(?4,?3)

6.估计15的值在(????)

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

7.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是(????)

A.27 B.30 C.35 D.38

8.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处生态耕种园，需要采购A，B两种菜苗开展种植活动.已知购进15捆A种菜苗和20捆B种菜苗共需450元；购进10捆A种菜苗和8捆B种菜苗共需220元.设购进一捆A种菜苗x元，一捆B种菜苗y元，可列方程组为(????)

A.20x+15y=45010x+8y=220 B.20x+15y=4508x+10y=220

C.15x+20y=4508x+10y=220

9.如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且AE=CF，连接DF，EF.若∠FDC=α.则∠AEF=(????)

A.90°?2α

B.45°?α

C.45°+α

D.α

10.有依次排列的3个整式：x，x+6，x?2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，x+6，?8，x?2，则称它为整式串1；将整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推.通过实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：x，6?x，6，x，x+6，?x?14，?8，x+6，x?2；

②整式串3共17个整式；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2024的所有整式的和为3x?4046；

上述四个结论中正确的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11.(13)0

12.已知xy=12，则x

13.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB=8，BC=12，则EF的长为______．

14.某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为128元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程为______．

15.一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形的边数是______．

16.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EF⊥EC，DC=2，则BE的长为______．

17.已知关于x的不等式组3x2(x?2)3x?x+12≤12a有且只有4个整数解，则关于x

18.数字“8”在古代深受古人喜爱，由于释迦牟尼的生日是中国农历的四月初八，古人们更加崇拜“8”字.后又“8”的谐音为“发”，与发财致富有关，所以，“8”成为了我们中国人口中最吉利的数字.若一个正整数各数位上的数字之和为8，且这个数能被8整除，我们就称这个数为“发财数”.例如：数字2024，因为2+0+2+4=8，且2024÷8=253，所以2024是“发财数”.1232______“发财数”(填是或不是)，求所有三位“发财数”的和是______．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)(x+y)2?2x(y?x)；

20.(本小题8分)

小南在学习矩形的判定之后，想继续研究判定一个平行四边形是矩形的方法，他的想法是作平行四边形两相邻内角的角平分线，与两内角公共边的对边相交，如果这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等，则可论证该平行四边形是矩形．

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