第十二讲简单的数列问题1（思维拓展讲义）四年级数学尖子生高分题库学生版.docx

第12讲简单的数列问题1

知识概述

知识概述

同学们，你们一定听说过德国数学家高斯小时候巧算1～100的和的故事。那么,怎样才能用巧算的方法求出某一列数的和呢?关键是找出这一列数的规律。下面我们就来讨论一些简单的数列问题。

例题

例题精学

例1计算1+2+3+…+2006

【思路点拨】1,2,3,…,2006是等差数列。你能找出这个等差数列的规律吗?公差是1,首项是1,末项是2006,项数是2006。等差数列的求和公式是：

各项之和=(首项+末项)×项数÷2。

现在我们可以很快地计算出这个等差数列的和是多少。

例题

例题精学

例2求首项是3,公差是5的等差数列的前1999项的和。

【思