北师大版反比例函数(2).pptVIP

反比例函数1

学习目标：1、复习反比例函数的一般形式、图像及其性质；2、应用反比例函数解决一些实际问题。2

下列函数中哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x反比例函数：③、⑥、⑦、⑧复习13

复习2关于反比例函数y=xk(k≠0),则下列判断正确的是()A、K0时，函数图像经过第二、四象限B、K0时，y随x的增大而减小C、K0时，函数图像经过第二、四象限D、K0时，y随x的增大而减小E、函数图像是双曲线BCE4

反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是双曲线;位置当k0时,图像分别位于第一,三象限;当k0时,图像分别位于第二,四象限;增减性当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.5

PDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.几何意义：1.已知:点P是双曲线上任意一点,PA⊥OX于A,PB⊥OY于B.则:矩形PAOB的面积=.BAP(a,b)yxO|k|三角形的面积：6

大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点7

变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A.1B.2C.S2D.1S2ABCOxyB变2:如图：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。8

变3：如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过C向x轴引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为。49

变4：已知矩形面积OABC是100/3,它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB:OD=5:3,求反比例函数的解析式。xyoABCD10

变5：如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-20/3,5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，求函数的解析式。yxoCBAED11

在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0xyoxyok0k0yx0y0k0x与一次函数整合12

(4)1.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)13

(2007年成都市)如图：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)，B(1,n)两点，(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积。（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值.ＡＢyxO链接中考：(应用)14

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)求药物燃烧时,y关于x的函数关系式；药物燃烧后，y关于x的函数关系式.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,