立体几何 外接球——墙角模型(长方体,正方体)(解析版) .pdfVIP

外接球——墙角模型（长方体，正方体）

一、知识要点：

222

墙角模型（长方体，正方体）——公式：2Rabc

PPP

c

c

c

AbC

CC

ab

b

A

BAaB

aB

图1图2图3

2222

方法：找三条两两垂直的线段，利用公式(2R)abc，即

222

2Rabc求出R

二、例题精讲：

131OO

例．长方体的长，宽，高分别为，2，，其顶点都在球的球面上，则球的体积为

（）

A．43πB．12πC．48πD．323π

A

【答案】



2

22

321

O

【解析】球的半径为，

3

2



4π33

∴体积．

V43π

3

故选：A

2PBCDBCCDBCDPBCD2

例．已知三棱锥中，，PB底面，BC1，，则该三

棱锥的外接球的体积为（）

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