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人教版数学七年级下册第六章《实数》测试卷
一、单选题
1．0.49的算术平方根是（）
A．±0.7 B．－0.7 C．0.7 D．
2．下列等式正确的是
A． B． C． D．
3．算术平方根等于3的是（）
A． B．3 C．9 D．
4．立方根等于它本身的有()
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
5．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．下列说法正确的是()
A．的平方根是±2 B．－a2一定没有有算术平方根
C．－表示2的算术平方根的相反数 D．0.9的算术平方根是0.3
7．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）
A．1 B． C．0 D．
8．若＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
二、填空题
9．若x+3是4的平方根，则x=___________，若－8的立方根为y-1，则y=___________
10．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是___________
11．若，则=_________________．
12．计算：的结果是___________．
13．比较下列各数的大小：（1）_________；（2）________.
14．观察下列式子，猜想规律并填空
____
15．已知某数且满足，则x必为___________．
16．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝___________．
17．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为___________．
18．用“?”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b=b+1．例如8*9=9+1=4，那么15﹡196
19．比较大小：
（1）______6；（2）－+1_____－.
三、解答题
20．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简．
21．求下列各式中的x：
（1）2x2=14；（2）
22．已知一个正数的平方根分别为a+3和2a-15，求这个数的立方根.
23．计算：（1）;
（2）
24．设a、b、c都是实数，且满足，则的平方根是多少?
25．观察：
===2，即=2；===3，即=3．猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想．
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根．
0.49的算术平方根是0.7，故选C．
考点：本题考查的是算术平方根
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成．
2．D
【解析】
【分析】
原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.
【详解】
、原式，错误；
、原式，错误；
、原式没有意义，错误；
、原式，正确.
故选.
【点睛】
此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
3．C
【解析】
【分析】
由（）叫的算术平方根，由此即可解决问题.
【详解】
，
，
算术平方根等于的是.
故选：.
【点睛】
本题考查了算术平方根的概念，是基础知识，要熟练掌握.
4．B
【解析】
【分析】
根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．
【详解】
解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．
故选B．
【点睛】
本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
5．B
【解析】
试题分析：根据算术平方根的定义依次分析各小题即可．
（1）负数没有算术平方根；（2）0的算术平方根是0；（3）当时，的算术平方根是；（4）（－4）2的算术平方根是4－；故错误；
（5）算术平方根不可能是负数，正确；
故选B.
考点：本题考查的是算术平方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．
6．C
【解析】
【分析】
根据平方根及算数平方根的定义依次判定各项，即可解答.
【详解】
选项A，的平方根是±，选项A错误；选项B，当a=0时，－a2的算术平方根为0，选项B错误；选项C，－表示2的算术平方根的相反数，选项C正确；选项D，0.9的算术平方根是，选项D错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根及算术平
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