初三数学圆单元测试卷(含答案).docVIP

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龙门中学九年级圆单元测试卷

（总分：120分时间：120分钟）

一、填空题（每题3分，共30分）

1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．

图1图2图3

2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______．

3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则∠MON=_________________度．

4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______．

5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8

图4图5图6

6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是________．

7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______．

8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含的式子表示）

9．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．

10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，那么⊙A的半径r的取值范围为________．

二、选择题（每题4分，共40分）

11．如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）

A．45°B．30°C．15°D．10°

图7图8图9

12．下列命题中，真命题是（）

A．圆周角等于圆心角的一半B．等弧所对的圆周角相等

C．垂直于半径的直线是圆的切线D．过弦的中点的直线必经过圆心

13．（易错题）半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3d≤13，则这两个圆的位置关系一定是（）

A．相交B．相切C．内切或相交D．外切或相交

14．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）

A．3cmB．6cmC．cmD．9cm

15．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（）

A．1：B．：C．3：2D．1：2

16．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

17．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A．（-4，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-3，0）

18．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）

A．B．C．D．

19．如图10所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）

A．10B．15C．10D．20

20．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为（）

A．4B．2C．D．

三、解答题（共50分）

21．（8分）如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长．

22．（8分）如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．

23．（12分）已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．

（1）求证：AC平分