广西壮族自治区玉林市北流高中、陆川中学、容县高中、博白县中学2024-2025学年高一上学期11月四.docxVIP

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广西壮族自治区玉林市北流高中、陆川中学、容县高中、博白县中学2024-2025学年高一上学期11月四校联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．“”是“”的（????）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

3．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

4．若则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．若“，”为假命题，则的取值可以是（????）

A．5 B．3 C．1 D．

7．已下列命题中正确的是（）

A．若是一次函数，满足，则

B．函数在上是减函数

C．函数的单调递减区间是

D．函数的图象与轴最多有一个交点

8．函数满足对且，都有，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，且对称轴为，则以下选项中正确的为（????）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的序号是（????）

A．已知集合，若，则

B．若函数是偶函数，则实数的值为1

C．已知函数的定义域为，则的定义域为

D．已知单调函数，对任意的都有，则

11．下列选项正确的有（????）

A．当时，函数的最小值为

B．，函数的最大值为

C．函数的最小值为

D．当，时，若，则的最小值为

三、填空题

12．已知幂函数的图象关于原点对称，则实数m的值是

13．若不等式的解集是，则的解集为．

14．已知函数是定义在上的偶函数，，当时，，则不等式的解集是.

四、解答题

15．设集合，集合.

(1)当时，求，；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知是定义在上的奇函数，当时，．

(1)求时，函数的解析式；

(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

17．已知函数.

(1)恒成立，求实数的取值范围；

(2)当时，求不等式的解集.

18．某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．

(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？

(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：

①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；

②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为元．

如果你是企业的决策者，为了使每日获利最大，你会选择哪种补贴方案？为什么？

19．已知函数的定义域是，对任意实数，均有，且

时，．

（1）求的值；??

（2）证明：在上是增函数；????

（3）若．求不等式的解集．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

D

D

A

D

D

AD

BCD

题号

11

答案

AD

1．B

【解析】直接用并集的运算即可得到答案.

【详解】∵，，

∴．

故选：B

【点睛】集合的交并运算：

(1)离散型的数集用韦恩图；

(2)连续型的数集用数轴．

2．B

【分析】利用充分、必要条件的概念，结合不等式的性质判断.

【详解】若，则为假命题，

所以“”是“”的不充分条件；

若，则为真命题，

所以“”是“”的必要条件；

所以“”是“”的必要不充分条件；

故选：B

3．C

【分析】由全称命题的否定形式可得结果.

【详解】全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“”的否定是.

故选：C．

4．D

【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得结论.

【详解】对于，由，且，则，错；

对于，由，且，则错；

对于C，若取，则错；

对于D，由，且，则，有，D正确.

故选：D.

5．D

【分析】利用二次函数的对称轴及函数的单调性列出不等式求解.

【详解】因为函数在区间上单调递减，

所以，解得.

故选：D

6．A

【分析】由特称命题的否定