2025年中考数学二轮复习 方程与函数实际问题解答题专项练习四（含答案）.doc

2025年中考数学二轮复习

方程与函数实际问题解答题专项练习四

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，用7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中的空白部分为两个完全相同的正方形，求图中空白部分的面积.

LISTNUMOutlineDefault\l3戴口罩是抵御雾霾的无奈之举，某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩的价格为20元/只，公司预算可以购买半箱滤片和180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格.

LISTNUMOutlineDefault\l3某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.

(1)求该店有客房多少间？房客多少人？

(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

LISTNUMOutlineDefault\l3时下正是百香果丰收的季节，张阿姨到网上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元？

LISTNUMOutlineDefault\l3如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a(m)，宽为b(m)．

(1)当a＝20时，求b的值；

(2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．

LISTNUMOutlineDefault\l3解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，那么预定每组分配的战士人数要超过多少人？

LISTNUMOutlineDefault\l3一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快四分之一，比原计划提前24min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度.

LISTNUMOutlineDefault\l3某茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元.

(1)该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？

(2)如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)，图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系.

(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；

(2)求y1、y2与x的函数表达式；

(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围.

LISTNUMOutlineDefault\l3为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.

(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？

(2)若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

LISTNUMOutlineDefault\l3某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾.

(1)调动所需时间t(单位：天)与调动速度v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？

(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？

LISTNUMOutlineDefault\l3某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当