[精编] 陕西省中考数学近三年（2022年-2024年）真题分类汇编--解答题（按知识点分类)--答案解析.docx

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[精编]

陕西省中考数学近三年（2022年-2024年）真题分类汇编解答题

(按知识点分类)

【答案解析】

一、实数计算

1．（2022年真题）计算：．

【答案】

【知识点】实数的混合运算、零指数幂

【分析】先算绝对值、算术平方根，零指数幂，再算乘法和加减法，即可求解．

【解答】解：

【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂和运算法则是解题的关键．

2．（2023年真题）计算：．

【答案】

【知识点】实数的混合运算、负整数指数幂、二次根式的乘法

【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．

【解答】解：

原式＝﹣57+|﹣8|

＝﹣51．

【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

3．（2024年真题）计算：﹣（﹣7）0+（﹣2）×3．

【答案】﹣2

【知识点】实数的运算和零指数幂

【分析】先化简二次根式，计算零指数幂和乘法，然后计算加减即可．

【解答】解：

原式＝5﹣1﹣6

＝﹣2．

【点睛】本题考查了实数的运算和零指数幂，熟练掌握二次根式的性质和零指数幂是解决问题的关键．

二、整式化简

4．（2022年真题）化简：．

【答案】

【知识点】分式加减乘除混合运算

【分析】分式计算先通分，再计算乘除即可．

【解答】解：

原式

．

【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确地计算能力是解决问题的关键．

5．（2023年真题）化简：．

【答案】

【知识点】分式加减乘除混合运算

【分析】先算括号里的运算，把除法转为乘法，最后约分即可．

【解答】解：

．

【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

6．（2024年真题）先化简，再求值：（x+y）2+x（x﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．

【答案】6

【知识点】整式的混合运算、化简、求值．

【分析】先利用完全平方公式，单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将x、y的值代入化简后的式子计算即可．

【解答】解：

原式＝x2+2xy+y2+x2﹣2xy

＝2x2+y2，

当x＝1，y＝﹣2时，

原式＝2×12+（﹣2）2＝6．

【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

三、解方程

7．（2024年真题）解方程：+＝1．

【答案】﹣3

【知识点】解分式方程．

【分析】方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得出2+x（x+1）＝（x+1）（x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可．

【解答】解：

方程两边都乘（x+1）（x﹣1），

得2+x（x+1）＝（x+1）（x﹣1），

解得x＝﹣3，

检验：当x＝﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0，

所以分式方程的解是x＝﹣3．

【点睛】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，同时要重点注意解分式方程时要检验．

四、解不等式

8．（2022年真题）解不等式组：

【答案】

【知识点】求不等式组的解集．

【分析】分别解出每个不等式的解集，再找解集的公共部分求不等式组的解集即可．

【解答】解：，

解不等式①，得，

解不等式②，得，

将不等式①，②的解集在数轴上表示出来

∴原不等式组的解集为．

【点睛】本题考查不等式组的计算，准确地计算能力是解决问题的关键．

9．（2023年真题）解不等式：．

【答案】

【知识点】求一元一次不等式的解集．

【分析】去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可．

【解答】解：，

去分母，得，

移项，得，

合并同类项，得，

不等式的两边都除以，得．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．

五、尺规作图

10．（2022年真题）如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

【答案】见解答

【知识点】内错角相等两直线平行、三角形的外角的定义及性质、作角平分线(尺规作图)．

【分析】作的角平分线即可．

【解答】解：如图，射线即为所求作．

【点睛】本题考查了角平分线、三角形外角的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理．

11．（2023年真题）如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）

??

【答案】见解答

【知识点】作角平分线(尺规作图)、作垂线(尺规作图)．

【分析】先作的平分线，再作的垂直平分线，直线交于点，则点满足条件．

【解答】解：如图，点即为所求．

??

【点睛】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，