专题06 乘法公式（解析版）-【挑战压轴题】2021-2022学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）.pdfVIP

2021-2022学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题06乘法公式

一．选择题

1．（2021春•浦江县期末）如图是将正方形ABCD和正方形CEFG拼在一起的图形，点B，C，E在同一条

直线上，连结BD，BF．若阴影部分△BDF的面积为8，则正方形ABCD的边长为（）

A．2B．3C．4D．6

【思路引导】连接CF，根据题意可得DB//CF，利用平行线之间的距离处处相等可得：S△BDF＝S△BDC＝

8，即可得出边长．

【完整解答】解：如图，连接CF，

∵四边形ABCD和四边形CGFE都是正方形，

∴∠BDC＝45°，∠GCF＝45°，

∴∠BDC＝∠GCF，

∴BD∥CF，

∴S△BDF＝S△BCD＝8，

∴S△BDF＝BC×BC÷2＝8．

BC＝4，

故选：C．

2．（2021春•盐城期末）如图，4张边长分别为a、b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式

是（）

22222

A．（a+b）（a﹣b）＝a﹣bB．（a+b）＝a+2ab+b

22222

C．（a﹣b）＝a﹣2ab+bD．（a+b）﹣（a﹣b）＝4ab

【思路引导】假设大正方形的面积S，小正方形的面积S，则S﹣S＝4个长方形面积．

1212

【完整解答】解：设大正方形的面积S，小正方形的面积S，

12

2

大正方形的边长为a+b，则大正方形面积S＝（a+b），

1

2

小正方形的边长为a﹣b，则小正方形面积S＝（a﹣b），

2

四个长方形的面积为4ab，

∵S﹣S＝4ab，

12

22

∴（a+b）﹣（a﹣b）＝4ab，

故选：D．

3．（2021春•庐阳区期末）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a﹣b＝2，ab＝26，那么阴影部分

的面积是（）

A．30B．34C．40D．44

【思路引导】由图可得阴影部分面积为4个直角三角形面积的和．

【完整解答】解：如图，

∵a﹣b＝2，ab＝26，

22

∴a﹣2ab+b＝4，

22

∴a+b＝4+2ab＝4+52＝56，

阴影部分的面积＝S△ABC+S△CDM+S△AEF+S△GHM

＝2×（a﹣b）×a+2×b×b