四川省南充市南部县2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题含解析.docVIP

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2023-2024学年高二上学期10月月考

数学试题

一、单选题

1.已知复数，则（）

A. B. C. D.0

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的减法计算即可.

【详解】由题意，时，.

故选：C

2.目前，甲型流感病毒在国内传播，据某市卫健委通报，该市流行甲型流感病毒，以甲型亚型病毒为主，假如该市某小区共有120名感染者，其中有20名年轻人，60名老年人，40名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取30人进行检测，则做检测的老年人人数为（）

A.5 B.15 C.10 D.20

【答案】B

【解析】

【分析】根据分层抽样的性质运算求解即可.

【详解】由题意可得：做检测的老年人人数为.

故选：B.

3.下列说法正确的是（）

A.直四棱柱正四棱柱

B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线

D.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥

【答案】C

【解析】

【分析】

根据正棱柱、棱台、圆锥的母线和圆锥的定义分析可得答案.

【详解】对于，直四棱柱的底面不一定是正方形，故不正确；

对于，将两个相同的棱柱的底面重合得到的多面体不是棱台，故不正确；

对于，圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线，说法正确，故正确；

对于，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是两个圆锥的组合体，故不正确.

故选：C

【点睛】关键点点睛：熟练掌握正棱柱、棱台、圆锥的母线和圆锥的定义是解题关键.

4.下列说法错误的是（）

A.设是两个空间向量，则一定共面

B.设是两个空间向量，则

C.设是三个空间向量，则一定不共面

D.设是三个空间向量，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据空间向量可平移可判断AC，根据向量数量积定义可判断B，根据向量数量积的运算律可判断D.

【详解】因为空间向量可平移，故任意两个向量均为共面向量，故A正确；

，故B正确；

设是三个空间向量，则可能共面，故C错误；

空间向量数量积满足分配律，故，即D正确.

故选：C

5.函数的图象与直线的交点的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】画出以及的图象，由此确定正确答案.

【详解】在同一平面直角坐标系中画出函数和直线的图象(如图所示)，可得两图象的交点共有4个.

故选：D

6.已知向量，，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由空间向量的坐标运算逐一判断．

【详解】对于A，，故A错误，

对于B，，故B正确，

对于C，，故C错误，

对于D，，故D错误，

故选：B

7.在平行六面体中，设，，，则以为基底表示（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由向量的加法法则可得，再将已知条件代入即可得答案.

【详解】因为.

故选：A.

8.如图所示，正方体的棱长为1，点是平面的中心，则到平面的距离是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】通过线面平行和中位线转化的方法来求得到平面的距离.

【详解】设是的中点，，设是的中点.

所以，平面，平面，所以平面，

所以到平面的距离等于到平面的距离.

根据正方体的性质可知，

所以平面，

由于，

所以平面，

所以到平面的距离，也即到平面的距离为.

故选：B

二、多选题

9.若，则有（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质判断各选项即可.

【详解】对于A，由，得，

所以，即，故A正确；

对于B，由，得，即，故B错误；

对于C，由，得，故C正确；

对于D，由，得，

所以，即，故D错误.

故选：AC.

10.已知为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（）

A.若，则

B.若，则

C若，且，则

D.若，且，则

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于ACD：结合正方体的结构特征分析判断；对于D：根据线面垂直的性质分析判断.

【详解】对于选项A：若，则或相交，

例如在正方体中，平面平面，

且平面，可知平面，平面，故A不一定成立；

对于选项B：若，由线面垂直的性质可知，故B成立；

对于选项C：若，且，则不一定垂直，

例如在正方体中，平面∥平面，

且平面，平面，，故C不一定成立；

对于选项D：若，且，则不一定成立，

例如在正方体中，平面平面，

且平面，平面，可知，故D不一定成立；

故选：ACD.

11.已知向量，，则函数的大致图象可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据向量的坐标表示得函数解析式，然后分，，讨