高考数学模拟复习试卷试题模拟卷198418.doc

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，eq\f(sinα,cosα)＝tanα；

2.能利用单位圆中的三角函数线推导出eq\f(π,2)±α，π±α，－α的正弦、余弦、正切的诱导公式．

【热点题型】

题型一同角三角函数基本关系式及应用

【例1】(1)已知tanα＝2，则eq\f(2sinα－3cosα,4sinα－9cosα)＝_______________.

(2)已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()

A．－eq\f(4,3)B.eq\f(5,4)C．－eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)

【提分秘籍】

若已知正切值，求一个关于正弦和余弦的齐次分式的值，则可以通过分子、分母同时除以一个余弦的齐次幂将其转化为一个关于正切的分式，代入正切值就可以求出这个分式的值，这是同角三角函数关系中的一类基本题型．

【举一反三】

若3sinα＋cosα＝0，则eq\f(1,cos2α＋2sinαcosα)的值为()

A.eq\f(10,3)B.eq\f(5,3)C.eq\f(2,3)D．－2

题型二利用诱导公式化简三角函数式

【例2】(1)sin(－1200°)cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)

＝________．

(2)设f(α)＝eq\f(2sin（π＋α）cos（π－α）－cos（π＋α）,1＋sin2α＋cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)＋α))－sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α)))(1＋2sinα≠0)，则

feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(23π,6)))＝________．

【提分秘籍】

利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求：(1)基本思路：①分析结构特点，选择恰当公式；②利用公式化成单角三角函数；③整理得最简形式．(2)化简要求：①化简过程是恒等变形；②结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值．

【举一反三】

(1)sin(－1071°)sin99°＋sin(－171°)sin(－261°)＋

tan(－1089°)tan(－540°)＝________．

(2)化简：eq\f(tan（π－α）cos（2π－α）sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－α＋\f(3π,2))),cos（－α－π）sin（－π－α）)＝________．

题型三利用诱导公式求值

【例3】(1)已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－α))＝eq\f(1,2)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋α))＝______．

(2)已知taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－α))＝eq\f(\r(3),3)，则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π＋α))＝________．

【提分秘籍】

巧用相关角的关系会简化解题过程．常见的互余关系有eq\f(π,3)－α与eq\f(π,6)＋α；eq\f(π,3)＋α与eq\f(π,6)－α；eq\f(π,4)＋α与eq\f(π,4)－α等，常见的互补关系有eq\f(π,3)＋θ与eq\f(2π,3)－θ；eq\f(π,4)＋θ与eq\f(3π,4)－θ等．

【举一反三】

(1)已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,12)＋α))＝eq\f(2,3)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(11π,12)))＝________．

(2)若tan(π＋α)＝－eq\f(1,2)，则tan(3π－α)＝________．

【高考风向标】

【高考福建，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（）

A．B．C．D．

【高考安徽，文16】已知函数

（Ⅰ）求最小正周期；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

.上的图象知，

上的【高考四川，文19】已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于方程x2＋px－p＋1＝0(p∈R)两个实根.

(Ⅰ)求C的大小

(Ⅱ)若AB＝1，AC＝，求p的值

(·福建卷)已知函数f(x)＝2cosx(sinx＋cosx)．

(1)