浙江省金华市义乌市2023_2024学年高一数学上学期10月统测试题含解析.docVIP

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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分

1.已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据韦恩图知阴影部分为，结合集合交集、补集的运算求集合即可.

【详解】由题图，阴影部分为，而或，且，

所以.

故选：A

2.已知集合，集合，若，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由即可求实数a的取值范围.

【详解】因为集合，集合，

若，则，

故选：D.

3.不等式的解集是（）.

A. B.

C.，或 D.，或

【答案】B

【解析】

【分析】先将不等式的右边化为零，然后根据一元二次不等式的解法求得不等式的解集.

【详解】由题意，∴，

即，解得：，

∴该不等式的解集是.

故选：B

【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.

4.已知命题：“”为假命题，则实数a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由“”为假命题得到“方程无实根”，即可求解.

【详解】解：“”为假命题等价于“方程无实根”，

即，

解得：.

故选：B.

5.若，则的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质求解．

【详解】因为

所以，，

所以，即．

故选：C．

【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键．

6.下列不等式恒成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据作差法判断AC，举反例判断BD.

【详解】由于，可得，当且仅当a=b时，等号成立，可知选项A错误；

若可得则，可知选项B错误；

由于，可得，可知选项C正确；

若可得则，可知选项D错误；

故选：C.

7.已知不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出不等式的解集，再由集合间的包含关系即可求出m的取值范围.

【详解】解不等式可得，

又不等式成立的充分不必要条件是，所以可得?；

即，解得；

经检验不等式两边不会同时取到等号，

所以m的取值范围是.

故选：D

8.已知，其中，若，则正实数a的取值范围为（）

A.或 B.或 C.或 D.或

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得出分段函数，分类解不等式即可.

【详解】令，解得，

当时，，，即，且，解得或（舍去）；

当时，，，即，且，解得，

当时，，，因为为正实数，所以此种情况无解.

综上正实数a的取值范围为：或.

故选：B

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9.下列不等式的解集为R的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】利用一元二次不等式的解法逐个分析判断即可.

【详解】对于A，因为，，

所以不等式的解集为，所以A正确，

对于B，因为，

所以不等式的解集为，所以B正确，

对于C，因为，

所以不等式的解集为，所以C正确，

对于D，因为，

而方程的根为，

所以不等式的解集为，所以D错误，

故选：ABC

10.下列结论正确的是（）

A.若，则“”是“”的必要不充分条件

B.记集合和，则

C.若x，y，m均为正实数且，则

D.若，则

【答案】BD

【解析】

【分析】对选项A，首先解不等式得到与异号，即可判断A错误，对选项B，根据集合子集和并集概念即可判断B正确，对选项C，D，利用作差法即可判断C错误，D正确.

【详解】对选项A，与异号.

所以“”是“”的充分不必要条件，故A错误；

对选项B：集合和，则，故B正确.

对选项C，，

因为x，y，m均为正实数且，所以，即，故C错误.

对选项D，，

因为，

所以，即，故D正确.

故选：BD

11.已知函数的值域是[1，2]，则其定义域可能是（）

A.[] B.[] C. D.[]

【答案】ABC

【解析】

【分析】

由可得或，由可得，然后可得答案.

【详解】因为函数的值域是[1，2]，由可得或，由可得

所以其定义域可以为A、B、C中的集合

故选：ABC

12.已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】由一元二次不等式的解集可得判断A、D，再将题设转化为，结合二次函数的性质，应用数形结合的方法判断B、C.

【详解】由题设，的解集为，

∴，则，

∴，，则A、D正确；

原不等式可化为的解集为，而的零点分别为且开口向下，又，如下图示，

∴由图知：，，故B错误，C正确

故选：ACD.

【点睛】关