专题06 二次函数y=ax²与y=a(x-h)²+k的图象与性质(解析版)（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年九年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）.pdfVIP

专题06二次函数y=ax²与y=a(x-h)²+k的图象与性质

考点一二次函数y=ax²的图象与性质考点二二次函数y=ax²+k的图象与性质

考点三二次函数y=a（x-h）²的图象与性质考点四二次函数y=a（x-h）²+k的图象与性质

考点一二次函数y=ax²的图象与性质

k2+k-4

2022··y=k+2xx0yx

例题：（全国九年级）已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．

1k

（）求的值；

2

（）直接写出顶点坐标和对称轴．

1k=-3200y

【答案】（）；（）顶点坐标是（，），对称轴是轴．

【解析】

【分析】

1k+20

（）根据二次函数的次数是二，可得方程，根据二次函数的性质，可得，可得答案；

2

（）根据二次函数的解析式，可得顶点坐标，对称轴．

【详解】

k2+k-4

1y=k+2xx0yx

解：（）由是二次函数，且当时，随的增大而增大，得

ì2

k+k-4=2

í，

îk+20

解得k=-3；

2

21y=-x

（）由（）得二次函数的解析式为，

2

y=-x00y

的顶点坐标是（，），对称轴是轴．

【点睛】

本题考查了二次函数的定义以及二次函数的性质，利用二次函数的定义得出方程是解题关键．

【变式训练】

k2+k-4

12022··yx0yx

．（全国九年级）已知＝(k+2)x是二次函数，且当＜时，随的增大而增大．

1k

（）则的值为；对称轴为．

2A1mA

（）若点的坐标为（，），则该图象上点的对称点的坐标为．

32x4y

（）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣≤＜时，的范围为．

1-3y21m316y0

【答案】（），轴；（）（﹣，），（）﹣＜≤

【解析】

【分析】

12x0yx

（）根据二次函数的性质（未知数的最高次数为）且当＜时，随的增大而增大列出相应的方程组，