苏教版高中数学选修2-3《条件概率》参考学案 .pdfVIP

2.3.1条件概率

学习目标

了解条件概率的概念

了解条件概率的乘法公式

学习过程

一、课前准备

预习教材找出疑惑之处，并准备解决下面问题:

在一次抛掷两粒质地均匀骰子试验中，问两粒骰子正面向上数字之和是7的概率

二、新课导学

【学习探究】一

抛掷一枚质地均匀的硬币两次.（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）

在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？（3）在

已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？

新知1条件概率

一般地，若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的

概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率.记为P(A|B).

试试用条件概率的相关知识表示一下学习探究一中的问题

思考若事件A与B互斥，则P(A|B)等于多少？

新知2事件AB表示事件A和事件B同时发生

【学习探究】二

通过具体事例来发现P(A|B)，P(AB),P(B)三者的关系，证明不作要求。

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新知3条件概率公式乘法公式

一般地，若P(B)0,则事件B已发生的条件下A发生的条件概率是

P(AB)

P(A|B)

P(B)

乘法公式P(AB)P(AB)P(B)

【数学运用】

例1教材例1

例2教材例2

例3教材例3

小结（1）条件概率的“条件”可以理解为“前提”的意思

（2）本章中条件概率仍可用古典概型知识求解

学习评价

当堂练习

1.练习1,2

31

2．已知P(B|A)=,P(A)=,则P(AB)=_______________．

105

3．由“0”、“1”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用

B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=_______________．

42

4．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，

1515

1

既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为_______________．

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课后拓展

1．设某种动物有出生算起活20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为

0.4.现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是________．

2．某个班级共有学生40人，其中有团员15人，全班分成四个小组，第一小组

有学生10人，其中团员4人．如果要在班内任选一人当学生代表

（1）求这个代表恰好在第一小组内的概率（2）求这个代表恰好是团员代表的

概率

（3）求这个代表恰好是第一小组内团员的概率

（4）现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率

3．一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩

的概率？（每个小孩是男孩和女孩的概率相等）

本课时小结

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