苏教版数学六年级上册教案《正比例的意义》 .pdfVIP

苏教版数学六年级上册教案《正比例的意义》

1．使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。

2．学会判断成正比例关系的量。

3．进一步培养学生观察、分析、概括的能力。

教学重点和难点

理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

教学过程设计

(一)复习准备

请同学口述三量关系：

(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时

间、工作总量。

(学生口述关系式、老师板书。)

(二)学习新课

今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答

老师的问题。

幻灯出示：

一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小

时、5小时各行多少千米？

生：60千米、120干米、180千米

师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。

出示例1。(小黑板)

例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？

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生：表中有两种量，时间和路程。

师：路程是怎样随着时间变化的？

生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3

小时，路程为180千米

师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做

两种相关联的量。

(板书：两种相关联的量)

师：表中谁和谁是两种相关联的量？

生：时间和路程是两种相关联的量。

师：我们看一看他们之间是怎样变化的？

生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米时间扩

大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。

师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4

小时路程又是如何变化的？

生：路程由480千米变为420千米、360千米

师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨

论。)

生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，

路程也随着从大到小变化。

师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种

变化的原因是什么？

(分组讨论)

师：请同学发表意见。

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生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小

了，所行的路程也随着缩短了。

师：我们对这种变化规律简称为同扩同缩。(板书)让我们再看一

看，它们扩大缩小的变化规律是什么？

师：根据时间和路程可以求出什么？

生：可以求出速度。

师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？

生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。

师：这个60实际是什么？变化了吗？

生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时

间的商，速度不变。

驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变

的量，我们简称为定量。

师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？

生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。

师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩

同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。

(学生口算验证。)

生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。

师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是

随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，

路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是

一样的。

师：谁能像老师这样叙述一遍？

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(看黑板引导学生口述。)

师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。

出示例2。(小黑板)

例2某种花布的米数和总价如下表：

(板书)

按题目要求回答下列问题。(幻灯)