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第1课时四则运算

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都有哪些呢？这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。(板书课题：四则运算)

⊙回顾与整理

1．四则运算的意义。

(1)谁能结合算式，举例说明每种运算的含义？(注意引导学生全面思考，配合学生回答，教师完成下表)

四则运算

举例

意义

加法

12＋8eq\f(1,2)

把两个数合并成一个数的运算。

减法

12－8eq\f(1,2)

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法

12×81.2×5

求几个相同加数的和的简便运算。

8×eq\f(1,5)eq\f(1,2)×eq\f(1,5)

求一个数的几分之几是多少的运算。

除法

12÷8eq\f(1,2)÷eq\f(1,5)

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(2)整数、分数、小数运算的哪些意义相同？哪些意义有拓展？

预设

生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法意义相同。

生2：乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展。

(3)谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系？

(加法是最基本的运算，整数乘法是“求几个相同加数的和的简便运算”，除法和减法分别是乘法和加法的逆运算)

(4)如何应用这些关系对加法、减法或乘法、除法进行验算？

(加法用减法验算，减法用加法验算，乘法用除法验算，除法用乘法验算)

2．四则运算的计算法则。

(1)加、减法的计算法则。

①整数、小数加、减法的计算法则是什么？

②分数加、减法的计算法则是什么？

③它们有什么相同点？

(教师结合学生回答，完成下面的表格)

名称

不同点

相同点

整数加、减法

加、减时，数位对齐。

计数单位相同才能直接相加减。

小数加、减法

加、减时，小数点对齐。

分数加、减法

加、减时，分数单位相同。

(2)乘、除法的计算法则。

师结合学生的回答，明确整数、小数、分数乘、除法的计算法则。

3．四则运算中的一些特殊情况。

结合下题，想一想0与1在四则运算中有哪些特性。

a＋0＝()a×0＝()0÷a＝()

a－0＝()a×1＝()a÷a＝()

a－a＝()a÷1＝()1÷a＝()

(引导学生完成本题，当a作除数时不能为0)

4．四则运算的运算顺序。

(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做二级运算，后做一级运算。

(2)在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

已知：

求：a×b＝？a÷b＝？

分析本题是对小数乘、除法计算的深入考查。在计算a×b时，一定要注意小数点的位置，在计算a÷b时，可以根据小数点变化引起小数大小变化的规律或除法的基本性质，把小数除法转化成整数除法。

2．课件出示例2。

计算：eq\f(5,8)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)＋\f(3,4)＋\f(1,2)))

分析本题考查的是学生对四则运算运算顺序的掌握情况。

看到本题，学生可能会受eq\f(5,8)÷eq\f(5,8)＝1的误导，错误地用“分配律”计算为eq\f(5,8)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)＋\f(3,4)＋\f(1,2)))＝eq\f(5,8)÷eq\f(5,8)＋eq\f(5,8)÷eq\f(3,4)＋eq\f(5,8)÷eq\f(1,2)，本题是eq\f(5,8)除以几个数的和，不是eq\f(5,8)乘几个数的和，因此应先算括号里面的加法，再用eq\f(5,8)除以括号里的结果。

解答eq\f(5,8)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)＋\f(3,4)＋\f(1,2)))

＝eq\f(5,8)÷eq\f(15,8)

＝eq\f(1,3)

⊙探究活动

1．课件出示探究课题。

eq\f(4,9)÷eq\f(7,8)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(□＋\f(3,8)))＝eq\f(5,63)，求出□中的数。

2．小组合作，分析、讨论本题的解题思路。

3．试做，组内交流、对照计算结果后，推荐正确者板演。

4．正确解答。

eq\f(4,9)÷eq\f(7,8)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(□＋\f(3,8)))＝eq\f(5,63)

eq\f(4,9)×eq\f(8,7)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(□＋\f(3,8)))