安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第四次联考数学试题.docx

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安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第四次联考数学试题

一、单选题

1．若3:2=4:

A．2 B．83 C．32

2．一个四边形ABCD各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形A1B

A．2 B．4 C．6 D．8

3．已知线段a、b、c满足ab=bc，其中a=4cm、b=12cm，则

A．9cm B．18cm C．24cm D．36cm

4．如果在反比例函y=2t?1x图象的每一支上，y随

A．t12 B．t≥12

5．如果△ABC∽△

A．4∶3 B．1∶3 C．

6．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax

A．?? B．?? C．?? D．??

7．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+

A．14 B．13 C．12

8．如图，反比例函数y=kx的图像经过平行四边形ABCD顶点C，D，若点A、点B、点C的坐标分别为3,0，0,

??

A．9 B．10 C．12 D．15

9．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A

A．6 B．8 C．12 D．16

10．如图，在正方形ABCD中，AB=8，E是AB的中点，F是BC延长线上的点，将△BEF沿EF折叠得到△GEF．连接B

A．46 B．47 C．8+

二、填空题

11．过2,?1

12．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则C1C2

13．如图将△ABC绕点C(0,?1)旋转180°得到

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k0，

（1）△DOC面积与△

（2）若BD=2CD，S

三、解答题

15．已知a?ba

16．如图，点A、B分别在反比例函数y=2x（x0）和反比例函数y

17．如图，AD是锐角△

(1)求证：BD

(2)当AB=7，BC=

18．如图，AB半圆O中的直径，CD⊥A

19．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点

(1)MC

(2)求MG

20．已知等边△ABC，E，F分别在边AB、AC上，将△AEF沿

(1)求证：△B

(2)若CD=2

21．如图，四边形ABCE内接于⊙O，AB是⊙O直径，过点C

??

(1)求证：∠D

(2)若⊙O的半径为5，CD是⊙O的切线，且A

22．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”,例如，点（2，2）是函数y＝2x－2的图象的“等值点”

(1)函数y＝2x＋2的图象的“等值点”坐标是；函数y＝x2－3x的图象的“等值点”坐标是；（直接填结果）

(2)设函数y=4x(x＞0)，y＝－x＋b图象的“等值点”分别为点A，B，过点B作BC⊥x轴，垂足为

23．【感知】如图①，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连结DE，过点E作EF⊥

【探究】如图②，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，连结DE，过点E作E

（1）求证：△A

（2）若AB=10，AD=6，

【应用】如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E为AB边上一点（点E不与点A

??

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

C

D

C

C

A

C

A

1．B

【分析】本题考查了比例的性质；根据比例的性质计算即可；掌握比例的性质是解题的关键．

【详解】解：∵

∴

∴

故选：B．

2．C

【分析】设四边形A1B1C1D1

【详解】设四边形A1B1

∵四边形ABCD

∴2：x=5：15，

解得x=6，

故选：C．

【点睛】考查了相似多边形的性质，理解并掌握相似多边形的性质是解题的关键．

3．D

【分析】将a，b的值代入计算即可求出c的长度．

【详解】解：∵ab=bc，

∴412

∴c＝36cm，

故选：D．

【点睛】此题考查了成比例线段，正确计算是解题的关键．

4．C

【分析】根据反比例函数的增减性与系数之间的关系进行求解即可．

【详解】解：∵在反比例函y=2t?1

∴2t

∴t

故选C．

【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟知对于反比例函数y=kxk≠0，当k0时，