真空中的静电场静电场力的功电势OK.ppt

*例：一带电球体，半径R，电荷体密度为?=Ar，A为常量；求:球内外的电场和电势。Rrdr解：(1)电场rR:rR:第31页,共37页，星期六，2024年，5月*(2)电势rR:rR:例：一带电球体，半径R，电荷体密度为?=Ar，A为常量；求:球内外的电场和电势。Rrdr第32页,共37页，星期六，2024年，5月*例：电荷以相同的面密度?均匀分布在两个半径分别为R1=10cm、R2=20cm的同心球面上，设无穷远处为电势零点，已知球心电势为300v，求:1）?=?2）空间电势分布；3）两球面的电势差。解：1）设内外球面分别带电q1和q2,应当指出，电势是空间坐标的连续函数。而电场一般是不连续的。R1R2oq1q2球心电势可用带电球面的电势叠加得出：第33页,共37页，星期六，2024年，5月*q1=?.4?R12q2=?.4?R22球心电势也可用电势定义求得:于是得R1R2oq1q2第34页,共37页，星期六，2024年，5月*(2)各区域电势：rR1:R1rR2:rR2:R1R2oq1q2第35页,共37页，星期六，2024年，5月*(3)两球面的电势差:或R1R2oq1q2第36页,共37页，星期六，2024年，5月*感谢大家观看第37页,共37页，星期六，2024年，5月****只要ＡＢ两点确定，电势差值相应确定，而与经过的路径无关。第7章真空中的静电场7.4静电场力的功电势关于真空中的静电场静电场力的功电势OK*静电场的性质：1）电荷在电场中受到电场力2）当电荷在电场中移动时，电场力要对电荷作功。电场强度电势先从库仑定律和场强叠加原理出发，证明静电场力的功与路径无关，说明静电场是保守场，然后引入描述静电场的另一个物理量——电势。一、静电场的环路定理第2页,共37页，星期六，2024年，5月*1、静电场力所做的功点电荷的电场中结果：仅与的始末位置有关，与路径无关。第3页,共37页，星期六，2024年，5月*任意带电体的电场（视为点电荷系）中结论：试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关，而与路径无关。abL??第4页,共37页，星期六，2024年，5月*2、静电场的环路定理12（CircuitalTheoremofElectrostaticField）静电场中，场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零。静电场力是保守力，静电场是保守场。第5页,共37页，星期六，2024年，5月*不是静电场！说明：2）环路定理要求电场线不能闭合。3）环路定理反映了静电场是保守场（或叫无旋场），可引入电势能的概念。abcd1）环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路定理检验一个电场是不是静电场。第6页,共37页，星期六，2024年，5月*静电场是有源、无旋（保守）场静电场是保守场静电场是有源场（或无旋场）静电场的高斯定理：静电场的环路定理：静电场的两条基本定理：无旋场第7页,共37页，星期六，2024年，5月*二、电势差与电势静电场是保守场，静电场力是保守力。静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值。电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的。1、电势能(ElectricPotentialEnergy)第8页,共37页，星期六，2024年，5月*令试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功。电势能的参考点选择是任意的，则电场中A点的电势能为：若取b点为电势能的零点（零势点），即：第9页,共37页，星期六，2024年，5月*例：若选择无限远处为电势能零点，试验电荷q0在点电荷q的电场中，A点处的电势能为：第10页,共37页，星期六，2024年，5月*(积分大小与无关，反映了电场在a、b两点的性质。)2、电势电势差称为a、b两点的电势差。意义：把单位正电荷从A点沿任意路径移到B点的过程中，静电场力所做的功。第11页,共37页，星期六，2024年，5月*电势差注意