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高一必修一数学集合知识点总结

高一必修一数学集合知识点总结

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，

其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，

任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，

相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个

集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺

序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体

性。

3、集合的表示：{}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,

印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于属于的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A

的元素，就说a属于集合A记作aA，相反，a不属于集合A记

作a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括

号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括

号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个

集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}

或{x|x-32}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.包含关系子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一

集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作

AB或BA

2.相等关系(55，且55，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素

都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的

元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子

集，记作AB(或BA)

③如果AB,BC,那么AC

④如果AB同时BA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子

集。

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所

组成的集合,叫做A,B的交集.

记作AB(读作A交B)，即AB={x|xA，且xB}.

2017高一成绩分析总结与反思

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篇一：高一成绩分析总结与反思

今天月考的试卷发了下来，我打开卷子看到上面的分数大吃

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