商洛市2025届高三第一次模拟检测（一模）数学试题（含答案解析）.docx

商洛市2025届高三第一次模拟检测

数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数z=(2+i)(1-i),则z

A.1-iB.1+iC.3-iD.3+i

2.已知集合A={x|-2x5},B={x|2a-1x2a+6},若A∩B={x|3x5},则a=

A.1B.2C.3D.4

3.已知向量a=(-1,1),b=(2,1),若(ka+b)⊥a,则k=

A.12B.-12C.2

4.已知a,b是实数,则“a＞2且b＞2”是“a+b＞4”的

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

5.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,AB=22,PA=3,则四棱锥P-ABCD外接球的体积是

A.25πB.100πC.125π6D.

6.已知函数f(x)=asinx+cosx(a＞0),且fx-π3

A.33B.32C.3

7.已知直线l:x+my-1=0与抛物线x2=2y交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则m=

A.14B.-14c.12

8.已知函数fx=-2x3-3x+2,若不等式fa2-1

A.(-∞,-2)∪(3,+∞)B.(-2,3)

C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-3,2)

【高三数学第1页(共4页)】

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.如图，这是某款新能源汽车在速度、稳定性、安全性、易用性、续航能力这五个方面的综合评分的雷达图，则下列结论正确的是

A.这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方面的综合评分

B.这款新能源汽车在稳定性和续航能力这两方面的综合评分相等

C.这款新能源汽车在安全性方面的综合评分最低

D.这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方面的综合评分

10.设△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=3,且(2b--c)cosA=acos

A.A=

B.△ABC的外接圆的面积是π

C.△ABC的面积的最大值是3

D.2b-c的取值范围是(-

11.“曼哈顿距离”用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，其定义如下：在直角坐标平面上的任意两点A(x?,y?),B(x?,y?)的曼哈顿距离dA

A.若点E(a2,-1),F(-3,2|a|),则d(E,F)的值可能是3

B.若点P(3,2),Q(2,6),则在y轴上存在点H,使得d(H,P)+d(H,Q)=10

C.若点M(-3,1),N(1,5),T(1,1),则在线段MN上存在点Q,使得d(Q,T)=5

D.若点D在圆.x2+y2=25上，点R在直线.x-y+10=0上,则d(D,R)的值可能为3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若椭圆C:x24+y2b2=20b2)

13.如图，这是一个圆台形水泥墩，已知该水泥墩的上底面圆的半径为Ⅰ分米，下底面圆的半径是2分米，高为3分米，则该水泥墩的表面积是▲平方分米、

14.已知函数fx=lnx-ae??,若对任意的x≥1e,f

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